На главную страницу
ВвБ | Страницы: 1 2 3 4
Библиотека

Инструменты

Все Страховщики

Рейтинги

Доп.Инфо

Законодательство

Ссылки.

Советы

Магазин

Написать
 

 
В работе считается, что договоры действуют внутри одного календарного года, но имеют "хвост" неурегулированных по этим договорам убытков. Размер "хвоста" неурегулированных убытков выражен через детерминировано определенные коэффициенты урегулирования K(j) и сгенерированное число страховых случаев.
Учет договоров с длительным периодом урегулирования убытков в условиях колебаний страхового портфеля обуславливает использование модифицированного метода цепной лестницы с учетом будущих расходов и инфляции премий, а также соответствующего расчета подписанной страховой премии Bwr(t):
Bwr(t)=ezakl eP(t)
1 - e		 + [P(t) +(1 - ezakl) e P(t)
1 - e		]
f
S K(j) infp(j)j - 0,5
j = 1
P(t)=MP(t)[1 + l(t)];
C(L, i)=P(L) [1 +(1 - ezakl)e
1 - e		]
f
S K(j) infp(j)
j = 1
 ; C(t) =
 
S C(L,i)
L+i=t-1
где Bwr(t) - размер подписанной на временном интервале t страховой премии, ezakl - доля нагрузки на расходы, заложенная страховщиком для покрытия расходов на заключение договора страхования, e - заложенная в страховую премию доля расходов, P(t) - страховая нетто-премия на временном интервале t, K(j) - коэффициент урегулирования убытков, приходящийся на год j c момента заключения договора, f - длина периода урегулирования убытка, infp(t) - величина инфляции премий на временном интервале t, MP(t) - основная часть страховой премии на временном интервале t, l(t) - размер рисковой надбавки к основной части страховой премии на временном интервале t, С(L,i)- размер резерва произошедших, но незаявленных убытков на конец года L+i-1, по договорам, заключенным в начале года L, С(t)- размер резерва произошедших, но незаявленных убытков на конец года t.
Анализ, проведенный в §2.3 показал, что предложенный финской рабочей группой детерминированный подход к определению величины инфляции не является адекватным статистике случаев наплатежеспособности. Использование вслед за британской рабочей группой в предлагаемом моделирующем алгоритме стохастических моделей инфляции и ставки инвестиционного процента позволило в условиях их колебаний протестировать платежеспособность и прибыльность страховой компании.Наиболее известная британская рабочая группа, занимающаяся проблемами страхования - группа по вопросам платежеспособности под руководством К. Дейкина. Кроме нее, в настоящей работе использованы результаты работ британской группы по вопросам применения паевых продуктов в страховании жизни (unit linked). В результате проведенного в работе анализа выявлено, что в качестве показателя инфляции в предлагаемой модели уместно принять индекс розничных цен, а в качестве модели, генерирующей ее - модель инфляции Уилки, основанную на применении авторегрессионного процесса первого порядка. Кроме того, в §2.3 определен подход к расчету ожидаемой страховщиками величины инфляции, т.е. инфляции премий.
В модели принят стохастический подход расчета инвестиционного дохода, получаемого страховой компанией при инвестировании своих средств в государственные облигации. Данный инвестиционный инструмент был выбран на основании результатов исследований британских рабочих групп разных лет, изучающих вопросы использования инвестиционных инструментов страховыми компаниями. В соответствии с данными исследованиями государственные облигации имеют среднее соотношение доходности и риска среди рассматриваемых видов размещения активов страховых компаний. В качестве процесса генерирования ставки инвестиционного процента в предлагаемой модели была применена каскадная модель Уилки, основанная на применении авторегрессионного процесса второго порядка.
В результате проведенного анализа показано и принято в модели, что доход страховой компании от инвестиций I(t) составляет следующую величину:
I(t)= i(t) (C(t) + U(t)) + ((1+i(t)0,5 - 1) (Bwr(t) - Ezacl(t) - Bwr_re(t))
где i(t) - ставка инвестиционного процента на временном интервале t, Bwr(t) - величина подписанной на временном интервале t страховой премии; Bwr_re(t) - размер участия перестраховщика в подписанной на временном интервале t страховой премии, Ezakl(t) - размер фактических расходов на заключение договора страхования.
Параграф §2.8 посвящен процессу генерирования выплат и является сугубо технической частью работы. Алгоритм генерирования сложного пуассоновского процесса стандартен, однако некоторую сложность в процесс алгоритмизации вносит "смешанность" сложного пуассоновского процесса, а также включение в портфель страховщика договоров с длительным периодом урегулирования убытков. Особенность формирования процесса выплат по договорам с длительным периодом урегулирования убытков заключается в том, что вероятность наступления страховых случаев, произошедших в разные календарные периоды по одному и тому же договору, разная. Это вызвано случайностью параметра смешивания и соответствующим образом учитывается при расчете ожидаемого числа страховых случаев:
h(L,i)=n(L) K(i) q(L+i1);
Xpaid(L,i) = h(L,i)Sj=1 S(j) (1 + inf(L+i-1))0,5 ; Xpaid(t) = SL+i=t-1Xpaid(L,i)
где h(L,j) - сгенерированное число страховых случаев, произошедших на промежутке времени L+i-1, с объектами, заcтрахованными на временном промежутке L; n(L) - ожидаемое число страховых случаев по договорам, заключенным в году L; q(t) ~ N(1,r) - сгенерированный параметр смешивания на промежутке времени t, Xpaid(L,i) - сгенерированный размер страховых выплат, произведенных на промежутке времени L+i-1, по договорам, заключенным на временном промежутке L, S(j) - сгенерированный размер индивидивидуального убытка по страховому случаю j, Inf(t) - величина инфляции на промежутке времени t, Xpaid(t) - сгенерированный размер страховых выплат, произведенных на промежутке времени t.
Особенностью работы является предложенный в §2.8 подход к моделированию расходов страховой компании. Величина расходов на заключение договоров страхования Ezakl(t) в модели традиционно пропорциональна размеру страховых премий. В то же время, величина расходов на урегулирование убытков Eur(t) пропорциональна сгенерированной в модели величине убытков. Заметим, что в данной модели учитываются и дополнительные расходы на маркетинговые кампании Em(t). Величина этих расходов зависит от одной из управляющих переменных модели - роста доли рынка компании:
E(t)=Ezakl(t)+Eur(t)+Em(t);
Ezakl(t)=ezakle P(t)/(1 - e); Eur(t) = (1 - ezakl) e Xpaid(t) ; Em(t)=edop[ezakle P(t)/(1 - e) ] g/(1+g),
где edop - доля расходов на заключения договоров страхования, которая понесена в связи с проведением дополнительной маркетинговой кампании.
Процесс перестрахования, описанный в §2.10, является очень важным, поскольку один из параметров данного процесса является управляющей переменной модели, и процесс перестрахования учитывается во всех подсистемах. Используемый в модели договор перестрахования - квотный, хотя при численном моделировании использовался также договор эксцедента убытка.
В соответствии с моделирующим алгоритмом разработана компьютерная программа, имеющая, как и алгоритм, 16 основных модулей и дополнительный модуль графического представления данных. В §2.11.1. проводится численное моделирование влияния на платежеспособность и прибыльность страховой компании таких рисков, как чрезмерно быстрый рост доли рынка компании, завышенный размер собственного удержания компании, а также заниженный размер начальной величины собственных средств. Наряду с получением ожидаемого результата - вероятность неплатежеспособности прямо пропорциональна размеру собственного удержания и обратно пропорциональна размеру начальной величины собственных средств, выявлено существенное влияние роста доли рынка компании на ее платежеспособность. Это подтверждает выводы эмпирических исследований, которые приведены выше. Кроме того, было доказано, что цикл андеррайтинговой деятельности оказывает значительное влияние на платежеспособность страховой компании. Все сделанные в работе выводы доказаны с помощью аппарата статистической проверки гипотез, описанного в §2.1.3.
В §2.11.2. был реализован созданный в §2.1 алгоритм, в результате чего было установлено следующее. Размер начальной величины собственных средств, гарантирующий с вероятностью 0.997, что компания останется собственностью своих первоначальных владельцев на протяжении двух лет, должен быть, по крайней мере, на 20% больше размера номинального гарантийного фонда, заданного европейской методикой платежеспособности. Для того чтобы при соблюдении условия сохранения компании в собственности своих первоначальных владельцев, нашелся бы такой план управления, при котором ожидаемая прибыльность страховой компании была бы больше ожидаемой доходности государственных облигаций, размер начальной величины собственных средств должен быть, по крайней мере, на 35% больше номинального гарантийного фонда.
Основным результатом работы явилось нахождение оценок математического ожидания и дисперсии прибыльности компании (E[µ],D[µ]) на заданном промежутке времени, а также соответствующих им параметров управления - величины собственного удержания и ежегодного роста доли рынка компании (M,g). Это позволяет владельцам компании в соответствии со своими предпочтениями принимать решение о своих будущих инвестиционных проектах, и при выборе страховой компании в качестве такового, управлять им в соответствии с найденным планом. Найденное эффективное множество инвестиционных планов состоит только из одного, соответствующего найденному в работе минимальному размеру начальной величины собственных средств U(0). В связи с этим, полученный план является решением частной задачи нахождения оптимального плана по функции максимизации математического ожидания прибыльности компании на конец исследуемого промежутка времени. Наличие только одного плана управления объясняется решением задачи минимизации начальной величины собственных средств U(0).

При работе над диссертацией автором сделаны следующие выводы:

  1. Описание процесса функционирования страховой компании, которое лежит в основе создания большинства моделей платежеспособности, целесообразно давать с учетом возможного роста страховой компании, структуры ее портфеля, случайного характера величины инфляции и ставки инвестиционного процента, а также современных взглядов на проблему цикла андеррайтинговой деятельности.
  2. Изучение проблем платежеспособности с позиции владельцев компании требует применения подхода, отличного от традиционных подходов к анализу платежеспособности с точки зрения органов страхового надзора. Смысл платежеспособности страховой компании для ее владельцев/потенциальных инвесторов заключается в сохранении компании в качестве своей собственности, а не только в выполнении обязательств компании перед страхователями. Кроме того, для владельцев страховой компании неразрывным с вопросом ее платежеспособности является вопрос прибыльности.
  3. Знание владельцами страховой компании/потенциальными инвесторами таких величин как вероятность платежеспособности страховой компании, математическое ожидание и дисперсия ее прибыльности дает им возможность оценить целесообразность инвестиций в страховую компанию в соответствии со своими предпочтениями относительно соотношения ожидаемой прибыльности и ее дисперсии. Экономико-математическая модель платежеспособности страховой компании, построенная с учетом целей и возможностей ее владельцев, а также современных взглядов на описание процесса функционирования страховой компании, позволяет получить оценки названных характеристик страховой компании, а также соответствующие им планы управления страховой компании.
  4. Минимальный размер свободных от обязательств собственных средств, который должна иметь страховая компания в соответствии с действующим нормативом платежеспособности ЕС для рисковых видов страхования, недостаточен не только для того чтобы обеспечить платежеспособность компании с позиции ее владельцев, но и для того, чтобы существовал план инвестиций в страховую компанию, который обеспечивал бы целесообразность инвестиций в нее по сравнению с инвестициями в государственные облигации.

Основные результаты диссертационного исследования

  1. Разработаны подход и реализующая его экономико-математическая модель платежеспособности страховой компании. Они позволяют владельцам страховой компании, при условии задания ими допустимой вероятности не сохранения компании в качестве своей собственности e,T), равного (0.003;2), найдено значение вектора вероятностных характеристик прибыльности компании (E[µ],D[µ]), что позволяет потенциальным инвесторам оценить целесообразность инвестиций в страховую компанию, сравнив полученные результаты с альтернативными проектами, и, в случае принятия решения об инвестициях в страховую компанию, управлять ею в соответствии с найденным планом (M,g), который включает в себя величину собственного удержания М и величину роста доли рынка компании g.
  2. Определен уровень минимального начального размера собственных средств компании Um1(0), который позволяет гарантировать сохранение компании в качестве собственности ее первоначальных владельцев с заданной вероятностью на исследуемом промежутке времени.
  3. Установлен уровень минимального начального размера собственных средств компании Um2(0), который позволяет гарантировать как сохранение компании в качестве собственности ее первоначальных владельцев с заданной вероятностью на исследуемом промежутке времени, так и принадлежность вектора вероятностных характеристик прибыльности компании к эффективному множеству планов при заданной значении минимальной ожидаемой прибыльности.
  4. На основе использования аппарата математической статистики, с помощью построенной экономико-математической модели доказано, что на платежеспособность страховой компании значительное влияние оказывает цикл андеррайтинговой деятельности.
  5. При построении экономико-математической модели решен ряд частных вопросов, а именно: проанализированы интересы и цели владельцев страховой компании и органов страхового надзора при оценке функционирования страховой компании; проведена модификация существующих моделей функционирования страховой компании с учетом цели исследования; переопределено понятие динамической и статической платежеспособности страховой компании с учетом интересов ее владельцев.
  6. Построенная модель функционирования страховой компании может быть использована для решения иных практических задач, таких как задача формирования перестраховочной политики компании, задача оценки прибыльности сделки по покупке портфеля другой компании и т.д.

Публикации.

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих печатных изданиях:
  1. Цикл результатов страховой деятельности и возможность его учета в моделях платежеспособности страховой компании // Тезисы конференции молодых ученых "Наука молодая". СПб. Май. 2001. С. 38-40. 0.17п.л.
  2. Финская классификация рисков в деятельности страховой компании // Страховое дело. Декабрь. 2001. С. 45-48. 0.44п.л. (В соавторстве с Г.В. Черновой; авторских - 0.22п.л.).
  3. Цикл результатов основной деятельности страховой компании // Вестник С.-Петерб. ун-та. Серия 5. Экономика. Вып.4. №29. 2001. С.156-162. 0.63 п.л.

Рекомендуем также посмотреть : Платежеспособность страховой компании (Daykin и прочие)

Возможно Вам интересно будет посмотреть и Платежеспособность страховой компании (SYM)

Наверх | ВвБ | Страницы: 1 2 3 4
Hosted by uCoz