|
| |
| ВвБ | Страницы: 1 2 3 4 |
|
Библиотека
|
1. Формулировка ограничений: 1.1. Вероятность того, что на протяжении исследуемого промежутка времени T страховая компания не сохранится в качестве собственности ее первоначальных владельцев, должна быть меньше заданной величины e: P{U(t), U2(t); t:1...T} Значение случайной величины U(t) определяется в соответствии с основным уравнением, описывающим финансовые потоки страховой компании: U(t)=U(t-1)+B(t)+I(t)+Xre(t)-X(t)-E(t)-Bre(t)-D(t)-Etax(t), где B(t) - заработанная премия за отчетный период t, учитывающая изменение резервов незаработанной премии; X(t) - убытки, понесенные за отчетный период t, учитывающие изменение резервов убытков; Bre(t) - участие перестраховщиков в заработанной премии за отчетный период t, учитывающее изменение участия перестраховщиков в резерве незаработанной премии; Xre(t) - участие перестраховщиков в понесенных убытках за отчетный период t, учитывающие изменение участия перестраховщиков в резерве убытков; E(t) - суммарные расходы, понесенные в отчетном периоде t; I(t) - доход от инвестиций и изменение стоимости активов в отчетном периоде t; D(t) - дивиденды за отчетный период t; Etax(t) - налоги за отчетный период t. Величина U2(t) определяется в соответствии с нормативом платежеспособности, принятом в ЕС, и является функцией от случайных величин B(t), Bre(t), X(t), Xre(t). 1.2. Вероятностные характеристики прибыльности компании должны принадлежать эффективному множеству планов инвестиций в страховую компанию, причем математическое ожидание прибыльности инвестиций в страховую компанию должно быть больше математического ожидания доходности инвестиций в государственные облигации): E[µ] gt; E[µ0], где µ - прибыльность инвестиций в страховую компанию; µ0 - прибыльность инвестиций в государственные облигации. 2. Определение целей задачи и целевой функции. 2.1. Нахождение эффективного множества планов и соответствующих им результатов (Задача 1):
При этом, оценки величин E[µ], D[µ] и P{U(t), U2(t); t:1...T} зависят от начального размера собственных средств U(0), который задается в соответствии с принятым европейским нормативом платежеспособности - U(0) = Gn, где Gn - нормативный размер гарантийного фонда, т.е. минимальный размер собственных средств, который должна иметь компания на начало своей деятельности. В случае, если при решении задачи выясняется, что множество допустимых планов - пустое, т.е. не существует такого плана управления, который удовлетворял бы построенные ограничения, решается дополнительная задача по нахождению минимального U(0), при котором множество допустимых планов пустым не является (Задача 2). 2.2. Нахождение оптимального плана (M,g) по максимизации математического ожидания прибыльности компании (Задача 3). E(µ) ® max Основными задачами, которые решаются в Главе 2, являются: Графический анализ связей между параметрами, проведенный в §1.6, дает представление об основных особенностях создания модели, которые влияют на выбор метода экономико-математического моделирования. К таким особенностям могут быть отнесены стохастический характер модели и сложность связей между параметрами. В работе показано, что усложнения модели относительно классической постановки необходимы для того, чтобы учесть результаты современных исследований, выявивших наиболее частые причины разорения. Решить поставленную задачу аналитическими методами представляется затруднительным, поэтому в работе применяется метод статистических испытаний, который позволяет избежать ряда сугубо технических сложностей. Проблема сложности связей параметров решается следующим образом. В §2.1.1. проводится анализ, подтверждающий, что построенная вербально модель страховой компании отвечает всем признакам сложной системы. В связи с этим, в исследовании применяется системный подход, т.е. описание страховой компании как системы, а отдельных блоков ее операций - как подсистем. Состояние системы описывается вектором переменных {U(t),N(t),С(t), Ng(t)}, где N(t) - число застрахованных объектов на конец промежутка времени t, С(t) - размер резерва неурегулированных убытков на конец промежутка времени t, Ng(t) - логическая переменная, обозначающая выполнение/невыполнение критерия платежеспособности на конец промежутка времени t. Для реализации системного подхода был создан моделирующий алгоритм, описывающий процесс смены состояний системы, который как и сама сложная система, разбивается в §2.1.1. на составные части или модули алгоритма, описывающие работу каждой подсистемы, правила изменения значений управляющих переменных и начального размера собственных средств, общее управление алгоритмом. В §2.1.3. описываются методы статистической обработки данных, которые используются в алгоритме для получения статистически подтвержденных результатов. В §2.2 - 2.10 проводится описание модулей, характеризующих работу каждой подсистемы, т.е. формализуются составные части модели функционирования страховой компании. Создание данных модулей - основная трудность диссертационного исследования. Большинство проблем, возникающих при описании подсистем, изложено в трудах, посвященных анализу платежеспособности, однако проведенный в работе анализ результатов современных эмпирических исследований причин неплатежеспособности страховых компаний показал необходимость нового подхода к учету в модели платежеспособности цикла андеррайтинговой деятельности, договоров с длительным периодом урегулирования убытков, роста доли рынка компании, стохастического характера инфляции и ставки инвестиционного процента. В §2.2. анализируются причины возникновения цикла андеррайтинговой деятельности и возможности его учета в системе платежеспособности. В работе, с учетом результатов новейших исследований, делается вывод о том, что при создании модели платежеспособности необходимо учесть влияние конъюнктурных, технологических и макроэкономических причин образования цикла как на число застрахованных объектов, так и на величину рисковой надбавки к основной части страховой премии.В финской модели платежеспособности влияние цикла андеррайтинговой деятельности отражалось только на ожидаемом числе страховых случаев, но не на величине рисковой надбавки. Причем, основной причиной образования цикла андеррайтинговой деятельности называлось изменение вероятности страхового случая под воздействием изменения ВНП. При выборе функции, описывающей процесс изменения числа застрахованных объектов и величины рисковой надбавки под воздействием цикла андеррайтинговой деятельности, в работе была использована предпосылка, введенная создателями финской системы оценки платежеспособности. Модель оценки платежеспособности не является моделью прогноза и не должна быть привязана к какому-либо календарному моменту времени, а должна являться моделью определения того, как финансовое состояние страховщика изменяется под воздействием различных факторов в любой временной точке. В связи с этим циклические составляющие в настоящей работе вслед за финской рабочей группой объяснены синусоидальной функцией с рандомизированной начальной фазой. Учет влияния макроэкономических факторов в модели платежеспособности отражается путем введения правила циклического изменения числа застрахованных объектов под воздействием изменения валового национального продукта. N(t)=N(t-1)*ZVNP(t)*[1+g]; ZVNP(t)=1+AVNP*sin( 2p t / T + nVNP), где ZVNP(t) - коэффициент, отражающий влияние цикла андеррайтинговой деятельности на число застрахованных объектов, g - размер ежегодного увеличения доли рынка компании;AVNP - амплитуда изменения количества застрахованных объектов, вызванного изменением ВНП, ТVNP - период цикла изменения количества застрахованных объектов, вызванного изменением ВНП, nVNP - начальная фаза цикла (ее значение также рандомизируется). Учет влияния конъюнктурных факторов в модели платежеспособности отражается путем введения правила циклического изменения величины рисковой надбавки к основной части страховой премии. В связи с этим в предлагаемой модели принято, что величина рисковой надбавки изменяется в соответствии с синусоидальной функцией с рандомизированной начальной фазой, которая является равномерно распределенной случайной величиной на отрезке [0;2p]. В работе проанализированы и иные подходы к подбору функции величины рисковой надбавки к основной части страховой премии. Стохастический подход формирования величины рисковой надбавки, предложенный Ранталлой, был основан на учете результатов андеррайтинговой деятельности прошлых лет (loss/profit returned method). Недостатком такого подхода является отсутствие учета влияния на размер рисковой надбавки факторов иных, чем результат андеррайтинговой деятельности, таких как величина собственных средств. Постулат более совершенного динамического подхода, разработанного Бердом и усовершенствованного Дейкиным, заключался в том, что величина рисковой надбавки должна изменяться под влиянием колебаний величины собственных средств. Наличие значимого фактора ожидания будущей величины ставки инвестиционного процента, который особенно сильно влияет на размер рисковой надбавки, не позволяет применить данный подход. Необходимость учета цикла андеррайтинговой деятельности при анализе платежеспособности страховой компании исследуется в работе с помощью построенной экономико-математической модели. Финансовое положение страховой компании было протестировано при условии воздействия цикла андеррайтинговой деятельности и без него. Сравнение полученных в §2.11.1. результатов показало, что наличие цикла андеррайтинговой деятельности оказывает значительное влияние на платежеспособность страховой компании. Немаловажной задачей, которая решается в §2.3., является проблема учета договоров с традиционно длительным периодом урегулирования убытков. Отсутствие учета таких договоров в известных системах оценки платежеспособности можно объяснить нежеланием усложнять модель, хотя важность такого учета очевидна и подтверждена статистикой случаев неплатежеспособности, приведенной в работе. Кроме того, введение в модель договоров с традиционно длительным периодом урегулирования убытков, а также соответствующее построение моделирующего алгоритма, позволяют изучить модель в реальных условиях работы большинства страховых компаний, а также оценить фактический размер обязательств компании на конец исследуемого промежутка времени, что очень важно при продаже компании. |
