Ценные бумаги, обеспеченные ипотекой. (Mortgage-Backed Securities, MBS).

Ипотека (ипотечный кредит) – заем, требующий периодических выплат основного долга и процентов, обеспеченный залогом недвижимости. (см. [24, Гл. 6].) Закладываться может как жилая, так и коммерческая недвижимость. Дискуссия сводится к американской системе ипотеки. (В мире существуют разные схемы ипотечного кредитования. Например, в Канаде кредит выдается на 5 или 10 лет с единовременным платежом, который обычно можно рефинансировать, но без права досрочного погашения. В Канаде риск % ставки несет заемщик, а не кредитор, поэтому не возникает нужды в перераспределении риска, и нет MBS) Обычный срок кредитования – 15 или 30 лет, а выплата основного долга и процентов производится множественными равными платежами. Ипотечный кредит при постоянной процентной ставке представляет существенный риск для кредитора, особенно во время динамичных изменений в экономике. Например, когда % ставки падают, заемщики могут рефинансировать свои займы, т.е. перезаложить имущество, и вернуть кредит выданный под более высокий %. Конечно рефинансирование сопряжено с определенными затратами, но когда % ставка упадет достаточно сильно у заемщика появится интерес к рефинансированию. Секьюритизация ипотеки перераспределяет риск от кредитора к иным инвесторам через рынок ценных бумаг.

Компоненты секьюритизации для MBS легко определить: Потребители – получатели ипотечного кредита; первоначально они получают деньги взамен договорных обязательств кредитору по погашению долга. Кредитор передает свои права трасту в обмен на деньги. Траст впускает ценные бумаги, основанные на объединенных ипотечных договорах, причем эти ц.б. могут иметь различные формы.

Первая цель секьюритизации ипотеки – переупаковка позволяет осуществить более эффективное распределение риска. Первичные ипотечные кредиторы (банки) имеют в основном краткосрочные обязательства (депозиты клиентов), и, следовательно, ипотечные активы не соответствуют их обязательствам по времени. С другой стороны страховые компании (жизни), с долгосрочными пассивами могут пожелать иметь MBS в своих инвестиционных портфелях. Мы рассмотрим две формы MBS, прямые и раздельные. Существуют и другие формы, но и этих достаточно, чтобы проиллюстрировать основные идеи.

Первыми мы рассмотрим прямые MBS. В этом случае заемщики осуществляют ежемесячные платежи управляющей компании траста. Траст собирает деньги и пропорционально перечисляет их держателям ценных бумаг за минусом административных (управленческих) издержек. Таким образом, если траст выпустит 10 MBS, то каждый держатель ценной бумаги будет ежемесячно получать одну десятую от платежей заемщиков минус затраты на управление. Для оценки стоимости прямых MBS нужно знать процентные ставки по ипотечным кредитам и время их возврата. Эта и другая информация предлагается потенциальным покупателям. Обычный актуарный подход предполагает моделирование срока “жизни” MBS и вычисление NPV аннуитета. Сложность и отличие от страхования жизни заключается в том, что срок существования ипотечного кредита зависит от изменений процентной ставки. Для всех видов MBS возникают сходные проблемы оценки их стоимости.

Раздельные MBS делят платежи от пула на классы, причем держатель каждого класса получает доход только от своего портфеля, а не на пропорциональной основе. К примеру, рассмотрим раздельные MBS, состоящие из двух классов: собственники первого класса бумаг получают только процентные платежи от пула ипотечных кредитов, а собственники второго – только платежи в уплату основного долга. Предположим, что репрезентативный кредит в пуле имеет непогашенную величину кредита USD 90000, процентную ставку 6%, и ежемесячный платеж USD 600. Игнорируем административные издержки. Тогда на ценные бумаги первого класса приходится USD 450 (90000*0.06/12), а соответственно на второй класс – USD 150, но только в том случае, если кредит не возвращается. Если этот кредит досрочно вернут, тогда второй класс бумаг получит платеж в размере USD 90000. Оба класса получают сходные платежи от других кредитов в пуле, в зависимости от непогашенной части кредита в начале месяца.

Держатели раздельных MBS также несут риск процентной ставки, но распределение этого риска иное, чем в случае прямых MBS. На тот класс MBS, на который приходятся только процентные платежи по кредиту, выплаты приходятся вплоть до полного погашения ипотечных кредитов. Рефинансирование учащается при падении процентных ставок, это ведет к снижению процентных платежей по всему портфелю ипотечных кредитов, поэтому выплаты держателям этого класса бумаг уменьшаются при падении % ставок. Держатели бумаг, которым выплачивается основная сумма долга, выигрывают при падении % ставки, ибо для них рефинансирование ипотечных кредитов означает, что они получают свои деньги быстрее. Таким образом выпуск раздельных MBS ведет к тому, что финансовые потоки от портфеля ипотечных кредитов разделяются на два сегмента, которые явно отражают результаты изменения % ставки. Раздельные MBS являются более гибким инструментом, чем прямые, и это может понравиться инвесторам. Кроме того, инвестор желающий приобрести прямые MBS может просто купить раздельные MBS и первого, и второго классов в равных количествах.

Секьюритизация ипотечного кредитования позволила инвесторам напрямую проникнуть на этот рынок, без создания ипотечных компаний. Пенсионные фонды и страховые компании стали существенными инвесторами в MBS. Таким образом секьюритизация позволила лучше перераспределить риск % ставки и позволила капиталу легче проникать на рынок финансирования домохозяйств. Методика секьюритизации важна для актуариев по той причине, что полученные инструменты используются страховыми компаниями, эти же методы могут быт применены и к другим видам активов, и, пожалуй самое важное, потому что этот анализ, который нужно провести чтобы разработать и оценить подобные ценные бумаги, имеет актуарную природу. Давайте проиллюстрируем это на следующей идеализированной модели.

Предположим нас интересуют прямые MBS, для которых величина оговоренных в контракте ежемесячных платежей со стороны ипотечных заемщиков ( при отсутствии дополнительных финансовых потоков связанных с досрочным возвратом ) на единицу величины кредита обозначается с. Пусть определенная в договоре эффективная месячная процентная ставка обозначается r. При отсутствии риска досрочного погашения в течении всего срока действия договора кредита осуществляются постоянные ежемесячные платежи, PV которых равна сумме выданной в кредит. На практике заемщики будут осуществлять досрочный возврат кредитов с изменяющейся во времени интенсивностью, и норма этого погашения может зависеть от множества экономических переменных. Для нашей иллюстрации предположим, что норма досрочного возврата зависит от времени прошедшего с момента выдачи кредита ( т.е. мы сделаем поправку на время владения строением ) и от уровня ключевой % ставки в годовом исчислении, например десятилетнего дохода по гос. облигациям США ( это позволяет нам сделать поправку на стоимость рефинансирования), которую мы обозначим i. При условии, что актуарий имел бы достаточно данных, он мог бы построить двухмерную таблицу для нормы возврата кредита. Обозначим q(i, t) объем выплат на единицу величины кредита в течение месяца от момента t до момента t+1 при условии, что в это время процентная ставка была равна i. Пусть l_t обозначает величину основного долга, не выплаченную заемщиками для всего портфеля ипотечных кредитов через t месяцев после выдачи кредитов. Весь финансовый поток от заемщиков в трастовый фонд составит:

l_t c + ( l_t – [ l_tc – l_t r ] ) q(t,i)

Если объяснять содержание этой формулы словами, то можно сказать, что общий финансовый поток состоит из обычной выплаты процентов и части основного долга, а именно l_t c ; и части основного долга которая возвращается досрочно: ( l_t – [ l_t c – l_t r ] ) q(t ,i) ; отметим, что здесь [ l_t c – l_t r ] есть величина регулярных платежей, направляемая на оплату основного долга, которая уже выплачена в этом же месяце до погашения кредита. Эволюция оставшейся части основного долга в пуле может быть описана следующим рекурсивным выражением:

l_t+1 = l_t – [ l_t c – l_t r ] – ( l_t – [ l_t c – l_t r ] ) q(t,i) =
= [1 – q(t,i) ] ( l_t – [ l_t c – l_t r ] )

Актуарий может оценить MBS , используя методы оценки стохастических финансовых потоков, используемые в финансовом экономиксе. Рынок MBS является полным и оценка должна быть осуществлена в контексте модели полной временной структуры. Хотя оценка величин преждевременного погашения и определение финансовых потоков от MBS носит в своей основе актуарный характер, но актуарии должны быть в состоянии использовать современные методы финансовой математики для оценки этих ц.б. и определения величины риска.