План программы.
>П3.6. Программа была написана на FORTRAN IV, это в частности не допускало использования отрицательных значений в массивах. Для этого было принято, что прошлое представлено годами 1…20, а будущее – 21…46. И хотя это означало, что некоторые массивы длиннее чем нужно, программа получалась проще. Программа была разделена на секции:

1. Инициализация. Здесь устанавливались значения параметров, размерность массивов, и определялись значения некоторых переменных. Значения параметров могли быть введены. Эта секция также включала значения: числа будущих лет, числа параметров, опцию очень длинного бизнеса и число испытаний. Эта секция также включала некоторые манипуляции с данными и проверки, чтобы не терять время далее.
2. Генератор случайных чисел. Здесь генерировались случайные числа с нормальным распределением и сохранялись в массиве для дальнейшего использования. Это позволяло быть уверенным что одни и те же числа используются для каждого отклонения в одной серии испытаний. Для каждой серии числа перерассчитывались заново. Равномерно распределенные числа генерировались машиной. После вычитания 1 использовался полярный метод Marsaglia для преобразования в нормальное распределение. Этот метод требует пары равномерно распределенных величин для получения одной с нормальным распределением, причем сумма квадратов значений этой пары должна быть менее 1. Программа считала число подходящих пар и останавливалась когда их было достаточно.
   Мы протестировали этот процесс и выяснили, что распределение 3млн. чисел очень близко к нормальному, используя 9-тизначные таблицы нормально распределения. Этим мы однако не проверили случайность полученных чисел. И поэтому далее мы проверяли количество положительных разностей двух чисел подряд, начиная с 1 и до 7. Теоретически не трудно рассчитать число таких рядов и их ожидаемую длину. В деталях метод будет описан в будущей работе двух авторов этого отчета, с данными о затратах времени на подобные вычисления. По-видимому затраты времени зависят от использованного метода. Возможно важно отметить, что нам более нужен не действительно случайный набор чисел, а репрезентативный. Kendall & Babington Smith показали в 1938 году, что в последовательности из 10^(10^10) случайных чисел почти наверняка содержит последовательность из миллиона нулей или любую другую последовательность сходного размера. Это, конечно, будет случайная последовательность, но ее нельзя будет использовать на практике.
3. Параметры инвестиций. Теперь программа генерирует параметры инвестиционного процесса на срок до 26 лет вперед, в зависимости от использованных видов бизнеса. Параметры следующие:
   Индекс розничных цен.
   Дивиденды на акции.
   Доходность акций.
   Доходность облигаций.
   Доходность наличных.
   Кредитная процентная ставка.
   Мультипликатор чистого дохода (см. ниже)
   Отношение цен акций.
   Отношение цен облигаций.
   Средний индекс розничных цен.
   Причина появления строки “доходность наличных” то, что мы предположили, что облигации – это средне- или долгосрочные вложения, а “нал” – банковские депозиты или очень короткие долги. Было предположено, что доходность наличных на 1% годовых ниже доходности облигаций, а когда наличность исчерпана происходит заимствование по кредитной ставке равной доходность облигаций плюс 2% годовых. Минимум доходности акций и облигаций – 0,5% годовых. Отношение цен акций – квадратный корень из отношения цены акций на конец года к цене акций на начало года. Предназначение этого отношения перерассчитать цену акций на середину года, когда, как предполагается, осуществляются все транзакции. Оставшиеся после транзакций в середине года акции и облигации вновь умножаются на соответствующее отношение, чтобы получить цены инвестиций на конец года. Хотя процентный доход рассчитывается исходя из цен на начало года, вносится поправка на потерю инвестиционного дохода путем умножения чистого расхода на величину 1 плюс ½ годовой доходности. Поскольку предположено, что стоимость активов всех трех классов одинакова, то эффект от различий не будет иметь практического значения.
4. Наилучшие инвестиции. Эта секция фактически является продолжением предыдущей, где вычисляется который из трех видов активов приносит наибольшую доходность начиная с начала имитации и эта информация сохраняется для дальнейшего использования.
5. Неурегулированные убытки. Затем программа рассчитывает величину неурегулированных убытков на начало имитации. Для каждого предшествующего года программа рассчитывает суммарный размер убытков, используя среднюю убыточность, а затем, используя данные о выплачиваемых долях из таблицы П3.1, рассчитывает объем, в постоянных ценах, который, как ожидается, будет выплачен в каждом году из последующих.
   Эти результаты сохраняются в массиве, индексируемом годом платежа, а общий объем выплат с поправкой на 5% инфляцию помещается в переменную TOTOS, которая есть резерв убытков на начало имитационного процесса. Заметим, что при таком моделировании в резерве автоматически учитываются и Произошедшие, но Не Заявленные Убытки. Если мы рассматриваем ситуацию “Распродажа Активов”, то TOTOS есть величина технических резервов. Если рассматриваем работу закрытого фонда или нормально работающей страховой компании, то мы должны добавить к TOTOS 50% от премий, собранных за год предшествующий началу имитации, в качестве резерва незаработанных премий. Это значение для технических резервов вместе с величиной запаса активов, полученной умножением величины резервов на заданное нами соотношение запаса активов и резервов, и вместе с величиной собранных в год перед началом имитации премий позволяет нам рассчитать исходное распределение активов, используя заданные заранее пропорции. Это и есть исходный инвестиционный портфель.