На главную страницу
Вернуться в
Библиотеку		 << 9 >>
Библиотека

Инструменты

Все Страховщики

Рейтинги

Доп.Инфо

Законодательство

Ссылки.

Советы

Магазин

Написать
 

 

 Формулы (14) и (15) дают решение задачи в наиболее общем виде, однако они малопригодны для вычисления величин ELx и ELy. Поэтому мы будем аппроксимировать функцию F(n), используя смесь полиномиального и дискретного распределений. В свою очередь функция распределения для полиномиального распределения есть сумма функций распределения для степенных распределений с некоторыми целыми коэффициентами. Поэтому нам достаточно рассмотреть: a) все выплаты имеют одинаковый размер равный W Slmax(t) и все договоры имеют одинаковую продолжительность, равную T; б) доля выплаченной перестрахователем суммы от Slmax(t) по субпортфелю, составленному из всех сходных договоров, имеет степенное распределение порядка k, а продолжительность действия договоров одинакова и составляет T.

Случай а). В данном случае формула (14) принимает следующий вид:
(15).

При вычислении ELy мы изменяем пределы интегрирования по dt и dt. Введем величину Z такую, что
W Slmax(1+i)Z = M, т.e. Z есть момент времени, с которого перестраховщик начинает выплаты.
Возможны пять случаев:
  1. Z і 1 в этом случае ELy = 0;
  2. Z О [1-T; 1) здесь мы интегрируем (14) по dt от Z до t и по dt от Z до 1;
  3. Z О [0; 1-T) мы выделяем две области для интегрирования по dt и dt в (14): 1) по dt от Z до t и по dt от Z до Z + T, 2) по dt от t - T до t и по dt от Z + Т до 1;
    4. Z О [-T; 0) мы выделяем две области для интегрирования в (14): 1) по dt от Z до t и по dt от 0 до Z + T, 2) по dt от t - T до t и по dt от Z + T до 1;
  4. Z < -T. Пределы интегрирования в (14) не меняем.

В результате получим формулы:
В).(16)
C).
(17)
D).(18)
E).(19)

ВвБ | Ind << 9 >>