На главную страницу
Вернуться в
Библиотеку		 Содержание<< 8 >>
Библиотека

Инструменты

Все Страховщики

Рейтинги

Доп.Инфо

Законодательство

Ссылки.

Советы

Магазин

Написать
 

 

Модель, рассматривающая распределение сумм требований (страховых выплат).

Рассмотрим еще одну модель, являющуюся объединением моделей индивидуального риска и коллективного риска; мы не будем рассматривать каждый договор cтрахования, а обратимся к рассмотрению страхового портфеля перестрахователя в целом. Будем считать, что за единицу времени (единица времени - год) перестрахователь заключает n договоров страхования; по застрахованному объекту происходит не более одного страхового случая за год с вероятностью p ( В терминах модели коллективного риска это означает, что число выплат по портфелю за год имеет биномиальное распределение с параметрами n и p; договоры страхования имеют продолжительность T, а размер выплаты по субпортфелю из договоров, заключенных в момент t, не может превышать Slmax (максимальную сумму выплаты). Мы будем использовать функцию распределения отношения величины выплаты к Slmax ( F(n) ). Кроме того будем считать заданными годовую инфляцию i и собственное удержание M. Будем считать, что Slmax зависит от инфляции и момента создания субпортфеля:
Slmax(t) = Slmax (1+i)t.

Вероятность того, что за время t с начала действия договора страхования произойдет страховой случай равна
1 - (1- p)t. Вероятность того, что страховой случай произойдет за промежуток времени [t; t+ dt ] есть . За промежуток времени [t; t+ dt] заключается n dt договоров страхования. Ожидаемое количество выплат по этим договорам страхования за промежуток времени [t; t+ dt ] составит
p(1- p)t- t n dt dt. Мы предполагаем, что нет зависимости между величиной выплаты и количеством страховых случаев, поэтому для получения ожидаемых выплат перестрахователя и перестраховщика по данному субпортфелю за промежуток времени [t; t+ dt ] мы умножаем количество выплат на ожидаемые размеры выплат перестрахователя:
(12)
и перестраховщика:
(13)
в (13) величина u задается уравнением u Slmax(1+i)t =M.

Для того, чтобы получить ожидания выплат перестрахователя и перестраховщика за весь год, ELx и ELy соответственно, мы интегрируем (12) и (13) сначала по dt от t - T до t, затем по dt от 0 до 1.

(14)
(15)

ВвБ | Ind << 8 >>