После того, как произведено генерирование Y_t,i мы производим распределение суммарного убытка по видам страхования:

Y_t,i^k = a_t,i^k Y_t,i         (2.22)

Здесь k обозначает вид страхования. А для любого i из промежутка 1 … M_t вектор
(a_t,i^l , …, a_t,i^l ) Î { x Î [0 , 1]^l ; || x||₁ = 1 } Ì R^l , где l – общее число видов страхования, является случайной выпуклой комбинацией, чье распределение на l–1 мерном тетраэдре может быть задано произвольным образом.

Моделирование коэффициентов a_t,i^k случайным образом приводит к изменению воздействия катастроф на различные виды страхования, от чего выигрывают компании, имеющие портфель, диверсифицированный в смысле количества видов страхования.

Знание рыночной доли компании и ее перестраховочной структуры позволяет рассчитать ее убытки при каждой из катастроф. Хотя случайные переменные генерируются независимо, однако в нашей модели появляется зависимость между видами страхования, связанная с тем, что на убытки в разных видах бизнеса воздействуют ( хотя и в разной степени ) одни и те же катастрофы.

• Эффект временного лага в процедуре ценообразования.
• Тренды, циклы и краткосрочные колебания убытков.
• Флуктуации процентной ставки и рыночной стоимости активов.

Мы используем модель (для дискретного времени) основанную на однородной Марковской цепи, подобную использованной в D’Arcy, Gorvett, Hettinger, Walling [14]. В каждом из прогнозируемых лет мы приписываем каждому виду страхования одно трех из возможных состояний конкуренции:

1. Слабая конкуренция.
2. Средняя конкуренция.
3. Сильная конкуренция.

Вероятности перехода p_{i j} , которые являются вероятностями смены состояния конкуренции в конкретном виде страхования с i на j в течение одного года, принимаются одинаковыми для всего периода моделирования. Это означает однородность Марковской цепи. p_{i j} образуют матрицу Т: