|
Библиотека Инструменты Все Страховщики Рейтинги Доп.Инфо Законодательство Ссылки. Советы Магазин Написать
|
Теперь мы переходим к решению уравнения (3). После k последовательных дифференцирований
по X мы получим уравнение вида:
| (C+qX)Ф |
(k+1) | (X) = (L-kq) Ф | (k) | (X) + L | k-1
S
i=0 | Ф |
(k-i-1) | (X-1)
| n
S
j=i | Gj (j+1)!
(i+1)! |
| - L | k-1
S
i=0 | Gi (i+1)! Ф |
(k-i-1)
| (X) - L | n
S
i=k | | Gi (i+1)!
(i-k)! |
1
т
0 | Ф(X - Y) Y |
n-k | dY | (10) |
Из полученного уравнения следует формула для вычисления разрывов производных вероятности выживания при
целых значениях X:
| Hm ; k+1 = | L-kq
C+qm | Hm ; k + L/(C+qm) | k-2m+1
S
i=0 | Hm-1 ; k-i-1
| n
S
j=i | Gj (j+1)!
(i+1)! |
- L/(C+qm) | k-2m-1
S
i=0 | Gi (i+1)! Hm ; k-i-1 |
(11) |
При этом предполагается, что H0 ; k равно k-ой производной вероятности выживания в
нуле.
А после того, как будет выполнено n+1 дифференцирование (3) мы получим такое дифференциальное
уравнение:
| (C+qX)Ф |
(n+2) | (X) = (L-(n+1)q) Ф | (n+1) | (X) + L | n
S
i=0 | Ф |
(n-i) | (X-1)
| n
S
j=i | Gj (j+1)!
(i+1)! |
| - L | n
S
i=0 | Gi (i+1)! Ф |
(n-i)
| (X) | (12) |
|
