Библиотеку
|
| Вернуться в Библиотеку | ЗИ | << 8 >> |
|
Библиотека
|
Мы будем раскладывать Ф(X) в степенной ряд относительно точек 1, 2, 3, … ; для этого мы введем обозначение:
Dm+1 ; i есть стоящий при X в i-ой степени коэффициент разложения Ф(X)
в степенной ряд относительно точки m. Это означает, что
|
| Ф(X : X О [m;m+1) ) = | Ґ
S i=0 | Dm+1 ; i (X-m) | i |
| Dm+1 ; i = 1 / i! Ф | i | (m) |
| Dm+1 ; i = | Ґ S i=k | Dm ; i i! k! (i-k)! | Hm ; k / k! | (13) |
| (C+qX)Ф | (k+1) | (X) = (L-kq) Ф | (k) | (X) + L | n S i=0 | Ф | (k-i-1) | (X-1) | n S j=i | Gj (j+1)! (i+1)! |
| - L | n S i=0 | Gi (i+1)! Ф | (k-i-1) | (X). |
| Dm+1 ; k+1 = | (L-kq) k! (C+qm) (k+1)! | Dm+1 ; k + | n S i=0 | L (k-i-1)! (C+qm) (k+1)! | Dm ; k-i-1 | n S j=i | Gj (j+1)! (i+1)! |
| - | n S i=0 | L Gi (i+1)! (k-i-1)! (C+qm) (k+1)! | Dm+1 ; k-i-1 | (14) |
Теперь мы можем вычислять вероятность выживания страховой компании при любой процентной ставке и при любом капитале, если распределение требований - степенной полином. И оценивать с любой точностью вероятность выживания при иных распределениях, используя степенной полином в качестве аппроксимирующего распределения. В этом случае основные сложности связаны с подбором аппроксимирующего распределения, недостатком данных и неточностью расчетов.
Просим сообщить нам ваше мнение о данной статье и данной проблеме.
