Мы можем построить возможный будущий финансовый результат, опираясь на статистику прошлых периодов. ( В простейшем случае – на данные о суммарных убытках за период; при более сложном подходе – на данные о числе убытков и величинах отдельных убытков. ) Однако нужно напомнить, что некритический анализ данных прошлых периодов влечет за собой опасность недооценки вариации, поскольку в меняющейся обстановке будущие флуктуации могут намного больше, чем наблюдавшиеся до того. В экстремальном случае, компания, для которой один или несколько видов страхования новые, не имеет никакой статистики убытков, хотя такая компания как раз больше всего нуждается в определении потенциальных флуктуаций. В подобных случаях вариация должна определяться другими способами, в частности за счет привлечения рыночной статистики, но и ее нельзя использовать в слепую, а только в части, которая будет оставаться репрезентативной в будущем.

И наконец, как измерить склонность компании к риску? Уже отмечалось, что компания, согласная поставить на кон весь свой капитал, должна полагаться желающей подвергать себя риску, и поэтому она обладает повышенной склонностью к риску. Отсюда следует, что чем выше “вероятность разорения”, устраивающая менеджеров компании, тем выше склонность компании к риску. Однако, термин “разорение”, традиционно используемый актуариями, не совсем подходит, поскольку он относится к ситуации, когда капитал и накопленная прибыль, предназначенные для обеспечения рисков некоторого класса, оказываются недостаточными, чтобы оплатить убыток из этого класса. Однако это не означает, что произойдет банкротство всей компании.

4. Числовой пример.

Примечания.

Нагрузка обозначает премии минус рисковую премию и затраты.

Норма прибыли определяется как соотношение:

Комментарий.

• Один из видов страхования приносил в прошлом прибыль, а другой был убыточен.
• Один из пяти лет (1988), был неудачен для обоих видов страхования, например из-за шторма.

В дальнейшем, мы будем предполагать, что эти данные останутся, как минимум частично, репрезентативны и в будущем, что в частности означает, что в них уже внесена поправка на инфляцию. Мы будем стараться раскрыть этапы определения удержания, однако мы будем кратки. Поступая таким образом, сначала определим совокупное удержание, а затем удержания для каждого из видов страхования. Естественно, на разных стадиях процесса нам придется сделать определенные предположения о доступных видах перестраховочной защиты.

Давайте сначала займемся расчетом того, что описали выше, как потребность в перестраховании, которая была произведением трех факторов: потенциальной флуктуации финансового результата, финансовой слабости и корпоративной склонности к риску. Для начала нужно зафиксировать корректирующий параметр (естественную денежную единицу) в роли которого будет выступать рисковая премия для всего страхового портфеля в целом. Она равна 4750 : 5 = 950, поэтому записываем:

Рисковая премия = 950.

Потенциальная флуктуация финансового результата – дисперсия совокупной величины убытка, деленная на квадрат рисковой премии. Эту величину по нашим данным можно оценить так:

Потенциальная флуктуация = 0,0152.

Чтобы лучше понять практический смысл этого числа, давайте возьмем его корень (т.е. откажемся от возведения в квадрат в предыдущей формуле), который равен 0,123. Поэтому ежегодный объем выплат будет в среднем отклоняться от долгосрочной ожидаемой величины, равной 950, на плюс 12% или минус 12%. Это означает существенные потенциальные флуктуации, вызванные, разумеется, тяжелыми результатами 1988 года. С практической точки зрения, мы должны были бы сразу задаться вопросом, насколько реалистичны наши предположения и результаты. Т.е. вероятно ли то, что шторм, аналогичный произошедшему в 1988 году, повторяется раз в пять лет, или мы имеем дело с гораздо более редким явлением. В зависимости результатов нашей проверки, нужно будет исправить результаты. Например, если мы сделали вывод, что подобный шторм наблюдается в среднем раз в 9 лет, а не раз в 5 лет, то оценка потенциальной флуктуации снизится до 0,0095, как показано в деталях ниже в этой секции. На практике же обычно возникает противоположная ситуация, когда шторм возможен, но в статистических данных он не отражается.

Чтобы квантифицировать финансовую слабость, мы должны определить какой капитал обеспечивает оба вида страхования в сумме, точнее каким капиталом компания рискует. Пусть он будет равен 200, т.е. примерно 21% от рисковой премии, что примерно соответствует нормативам, установленным директивами ЕС. Но будьте внимательны! Но точное значение этого соотношения из директивы здесь не применимо. В директиве ЕС речь идет о “чистых рисковых премиях”, на которые делится показанный компанией капитал. А у нас наоборот речь идет о рисковых премиях брутто-перестрахование которые мы делим на величину капитала, не совпадающую с величиной публикуемой в финансовых отчетах. Таким образом получаем:

Финансовая слабость = 950 : 200 = 4,75.

Остается определить значение корпоративной склонности к риску, которую, для простоты мы возьмем из следующей таблицы:

Допустимая вероятность разорения	0,1%	0,5%	1%	2%	5%	10%
Склонность к риску	3,45	2,65	2,30	1,96	1,50	1,15

( Как вы наверное уже поняли, эти числа связаны со стандартным нормальным распределением. )