Dionne, Vanasse (1989, 1992) предложили BMS, которая объединяла классификацию рисков и данные о наблюдавшемся числе убытков для каждого застрахованного. Эта BMS имела форму функции, аргументами которой были число лет, в течение которых застрахованный находился в BMS, число страховых случаев, а также значимые для числа страховых случаев индивидуальные характеристики риска. Мы дополним эту модель, включив в нее компонент ответственный за величину убытков. Мы представим обобщенную BMS, которая включает и априорную и апостериорную информацию для индивидуальных рисков относительно частоты и величины убытков. Эта оптимальная BMS будет получена в виде функции от числа лет нахождения в системе, от числа страховых случаев, от точной величины произошедшего убытка при каждом из страховых случаев, а также от индивидуальных характеристик риска, которые значимы для прогнозирования числа убытков и их величины. Среди априорных величин, на основании которых может проводиться распределение застрахованных по классам, могут быть возраст, пол, место жительства застрахованного; а также возраст, тип, объем двигателя автомобиля. Как уже говорилось выше, одной из причин построения обобщенной модели, включающей априорную и апостериорную информацию, является то, что премии должны изменяться одновременно с переменными, которые влияют на распределение величины убытков или распределение их частоты.

Премии для обобщенной BMS будут получены при использовании такой мультипликативной формулы для тарифов:

PREM = GBM_F * GBM_S

Обобщенная BMS, учитывающая только частоту убытков, должна строиться так, как это было сделано в Dionne, Vanasse (1989, 1992). Предположим, что застрахованный i находится в системе в течение t лет. Будем считать, что число спровоцированных им ДТП в течение года j составляет K_i ^j , причем эта величина распределена по Пуассону с параметром l_i ^j ; все K_i ^j мы будем считать независимыми друг от друга. Тогда ожидаемое число убытков для данного застрахованного в рассматриваемом году окажется равным l _i ^j, которое мы будем считать функцией h индивидуальных характеристик риска, вектор которых обозначим c_i ^j = (c_i ^j₁, …, c_i ^j_h ), который представляет собой различные априорные рейтингующие переменные. При построении нашей модели мы будем полагать, что
l_i ^j = exp( c_i ^j b ^j ) , где b^j есть вектор коэффициентов. Неотрицательность l_i ^j вытекает из экспоненциальной зависимости. Тогда вероятность того, что число убытков K_i ^j будет равно ровно k есть:

P{ K_i ^j = k } = exp( – exp( c_i ^j b ^j ) ) (exp( c_i ^j b ^j ) )^k / k!