|
Библиотека Инструменты Все Страховщики Рейтинги Доп.Инфо Законодательство Ссылки. Советы Магазин Написать
|
Цепной (Chain Ladder) метод расчета произошедших, но незаявленных убытков.
Данный метод можно назвать полной противоположностью методу BF , ибо в цепном методе оценка резерва дается на основании уже
осуществленных выплат. Итак, в первую мы делаем весьма разумное предположение, что выплаченная доля общего объема требований совпадает с
ожидаемой т.е. с Pk ; тогда оценка общего объема выплат будет такой:
Uk ... CL = Ck / PkИ тогда можно оценить резерв,
как невыплаченный остаток от Uk ... CL :
Rk ... CL = Uk ... CL – Ck =
Qk Uk ... CLДанный метод предполагает, что мы полностью доверяем данным об
осуществленных выплатах, как показателе определяющем выплаты будущие, и совершенно не доверяем нашему первоначальному прогнозу касательно
общего размера выплат. Поэтому, даже если в наши предположения о значении U0 закралась ошибка, оценка величины резерва
будет несмещенной. Однако, при использовании этого метода мы совершенно не в состоянии оценить начальный резерв, и нам будет сложно
составить мнение о реальном общем объеме выплат до тех пор, пока нам не будет предъявлено значительное число требований. Но зато к концу срока
списания резерва мы будем иметь достаточно информации, чтобы судить о реальном общем объеме выплат.
Метод Гуннара Бенктандера. ( Gunnar Benktander )(Iterated Bornhuetter/Ferguson Method.)
Впервые метод был предложен 1976 году (В статье BENKTANDER, G. An Approach to Credibility in Calculating IBNR for Casualty Excess
Reinsurance. The Actuarial Review, April 1976, p. 7. ) и впоследствии неоднократно переоткрывался. Основной идеей этого метода было
произвести синтез методов Борнхуеттера-Фергюсона и Цепного, являющихся противоположностями в отношении использования
информации о текущих требованиях и предварительных прогнозов. Поэтому Бенктандер предложил заменить при определении резерва
U0 на
Uc = cUk ... CL + (1 - c)U0
; Здесь с - фактор отражающий степень нашего доверия текущим данным о требованиях при оценке общего размера требований. Таким образом
мы принимаем в расчет, при определении общего размера требований, а следовательно и IBNR, не только первоначальную оценку объема требований, как
в методе Борнхуеттера-Фергюсона, но и текущую оценку общего объема трабований, даваемую на основе имеющихся данных об уже поступивших
требованиях, как в Цепном методе.
При таком подходе возникает вопрос о том, как определить значение фактора с так, чтобы получить наилучшую оценку Резерва.
Постольку поскольку фактор с должен изменятся с течением времени и возрастать по мере развития Резерва (по мере того, как заявляются
убытки), Г. Бенктандер предложил принять c = Pk и оценивать IBNR как:
Rk ... GB = Rk ... BF UPk / U
0
Заметим, что последнее равенство может быть переписано таким образом (см. расчет резерва по методу Борнхуеттера
-Фергюсона) : Rk ... GB = Qk UPk, и поскольку:
UPk = Pk Uk ... CL + Qk
U0 = Ck + Rk ... BF = Uk ... BF
можно записать: Rk ... GB = Qk Uk ... BF. А это означает,
что Резерв рассчитанный по методу Г. Бенктандера совпадает c Резервом который получится при двукратном применении процедуры
описанной в методе Борнхуеттера-Фергюсона, что и позволяет называть данный метод "Iterated BF" (повторенный BF).
При этом апостериорная оценка общих выплат отличается от использованной априорно:
Uk ... GB = Ck + Rk ... GB = (1 - z) Uk ... CL
+ z U0 = Uz; где z = Qk ^2
Метод Г. Бенктандера позволяет получить качественные оценки IBNR. О качестве оценок можно прочесть в
NEUHAUS, W. Another Pragmatic Loss Reserving Method or Bornhuetter/Ferguson Revisited. In Scand. Actuarial J. 1992, 151-162.
|
