|
Библиотека Инструменты Все Страховщики Рейтинги Доп.Инфо Законодательство Ссылки. Советы Магазин Написать
|
Методы расчета Резерва Произошедших, Но НеЗаявленных Убытков.
Мы публикуем методы расчета Резерва Произошедших, Но НеЗаявленных Убытков ( IBNR :
Incurred But Not Reported ) – основного технического резерва в краткосрочном
страховании.
Описанные ниже методы можно применять и для вычисления резервов убытков вцелом.
Что такое IBNR?
Резерв Произошедших, Но НеЗаявленных Убытков, который корректнее было бы называть резервом Вмененных,
Но НеЗаявленных Убытков, есть технический резерв страховой компании, предназначенный служить источником
средств для оплаты требований, который будут предъявлены в связи с уже произошедшими страховыми
случаями. Суммы направляемые в данный резерв являются расходами и, следовательно, уменьшают
налогооблагаемую прибыль.
При формировании IBNR имеются в виду две основные цели: Избежать налогообложения будущих
расходов;Создать запас денег, которые не могут быть потрачены на цели иные, чем страховые выплаты.
IBNR формируется из зарабатываемых премий (т.е. за счет перевода средств из Резерва Незаработанных
Премий по мере уменьшения срока до окончания действия договора страхования) и Капитала страховой
компании, если зарабатываемых премий не хватает для создания резерва необходимого размера. Поэтому формировать
IBNR нужно осторожно: Если размер резерва недостаточен, то страховая компания понесет убытки от налогообложения;
Если резерв чрезмерно велик, то происходит уменьшение капитала страховой компании, что может привести к неблагоприятным
последствиям, например вмешательству надзорных органов в деятельность компании.
Опишем Механизм формирования IBNR. Для простоты рассуждения возмем группу договоров страхования заканчивающихся
в один и тотже момент времени. На этот момент формируется начальный IBNR, исходя из статистических данных о
суммарных выплатах в течение срока последействия договора страхования. При этом страховщик не знает сколько
страховых случаев произошло и каковы будут их последствия. Поэтому страховщик может использовать только следующую
информацию: Отношение Страховые выплаты в период последействия / Страховые премии по прошлым договорам
страхования;Отношение Выплаты в период последействия / Все страхове выплаты по прошлым договорам;
Данные о страховых выплатах и числе заявленных страховых случаев в период действия рассматриваемых
договоров страхования;Данные о количестве событий катастрофического характера, по каждому из которых резерв
рассчитывается отдельно.
В последующие годы происходит списание сформированного резерва по мере заявления
убытков. При этом время от времени может происходить переоценка резерва (обычно 1 раз в год), на основании
новых данных о количестве страховых случаев и возможных размерах убытков; а также на основании изменений в прогнозе еще
не заявленных убытков.
Используемые обозначения.
Нами будет рассмотрена такая ситуация: Резерв требований = IBNR, т.е. заявленное требование = оплаченное требование;
Незаработанных премий нет (Бесконечно короткие договора),т.е. рассматриваются договора начавшиеся в одно и тоже время;
Распределение выплат во времени известно и задается набором величин:
0 < P1 < P2
< ... < Pn = 1 ; где Pj есть ожидаемая доля от общего объема выплат по
рассматриваемым договорам, которая будет выплачена в течении j лет с начала срока действия договоров страхования.
Введем и другие обозначения: На начальный момент времени имеется оценка суммарного объема будущих выплат —
U0.С течением времени происходит переоценка этого объема — Uk — оценка
суммарного объема выплат на конец k-го года.Pазмер резерва на конец k-го года — Rk.
И наконец, выплаты осуществленные до окончания k-го года мы обозначим Ck.
Метод Борнхуеттера-Фергюсона. ( Bornhuetter/Ferguson )
Данный метод был авторами предложен в 1972 году. (В статье: BORNHUETTER, R.L., FERGUSON, R.E. The Actuary and IBNR.
Proceedings of the Casualty Actuarial Society, Vol. LIX, 181- 195. ) Основная идея метода - рассчитывать IBNR по
аналогии с проспективным математическим резервом в страховании жизни. При этом величина резерва будет зависеть от начальной
оценки общих выплат и ожидаемой доли общих выплат, приходящейся на будущие периоды:
Rk ... BF = QkU0, где
Qk = 1 – Pk
При расчете этого резерва никак не учитывается объем уже
осуществленных выплат и изменение оценки общего объема выплат по рассматриваемым договорам, которая будет равна
Uk = Rk ... BF + Ck = Qk
U0 + Ck.
Можно сказать, что, используя данный метод для расчета резерва, мы полностью доверяем нашим предположениям об общем объеме
выплат и полностью не доверяем текущим данным об осуществленных выплатах, как показателе величины будущих выплат. Понятно, что
такой подход разумно использовать, по истечении небольшого промежутка времени с начала списания IBNR, когда произведено малое число выплат
и по их объему трудно судить об общем объеме предстоящих выплат. Но в последние годы списания резерва ситуация становится
противоположной: По данным об осуществленных выплатах становится возможным судить об общем объеме выплат, и представляется не вполне
разумным ориентироваться только на первоначальный прогноз выплат U0 , и пренебрегать данными о том, что этот
прогноз не верен.
Поскольку именно этот метод наиболее подходит для расчета резерва требований при малых k, то при расчете резерва
требований до истечения срока действия договора страхования нужно ориентироваться именно на него. (Увы, использованая здесь и бухгалтерская
терминологии несколько не совпадают, поэтому наш IBNR будет входить в бухгалтерские резерв незаработанных премий и резерв
требований.) В первом приближении формула расчета бухгалтерского Резерва требований, при длительности договора страхования 1
год будет иметь вид:
Rt = (1 – P1t) U0t, где t время прошедшее
с начала действия договора в годах.
при этом размер нашего IBNR составит Rt = (1 –
P1t) U0 и часть этого резерва равная Rt = (1 – P1
t) U0(1 – t) будет входить в Незаработанные премии.
|
