|
Библиотека Инструменты Все Страховщики Рейтинги Доп.Инфо Законодательство Ссылки. Советы Магазин Написать
|
Приложения к статье "Платежеспособность Страховой Компании".
Приложение 1. Описание имитационной модели страховой компании не-жизни.
П1.1 В стандартной теории риска формула перехода от одного года к другому будет иметь вид:
DU = B + I – X – C – T
где DU – изменение в запасе активов U ;
В – заработанные премии, включая рисковую надбавку и расходы;
I – чистый инвестиционный доход;
Х – вмененные (состоявшиеся) убытки;
С – затраты на управление, перестрахование и т.п.;
Т – дивиденды, налоги и т.п.
Подразумевается, что вмененные убытки включают в себя изменения в резервах убытков, состоявшихся в предшествующие годы и входивших в
технические резервы в начале рассматриваемого года. Данная формулировка модели имеет тот недостаток, что игнорирует изменения
стоимости инвестиций.
П1.2. Основная формула.
Более обобщенно, мы определили:
DA(j) = A(j) – A(j-1)
= Sk Ak(j) –
Sk Ak(j-1)
= Sk Ak(j-1)
[(1+yk(y-1)) (1+gk(y-1)) – 1] +
{B(j) – C(j) – T(j) – Si Ј j X(i,j)}
здесь:
A(j) – полная стоимость активов компании на конец года j ;
Ak(j) – стоимость компонента k в портфеле активов на конец года
j (в нашей модели k равно 1 для наличных денег, 2 для бессрочных облигаций,
3 для обыкновенных акций);
yk(j) есть доходность компонента активов k в конце года
j. В частности, в нашей модели: y1(j) = c(j) – 1 ; y2(j)
= c(j) ; y3(j) = y(j). Где c(j) – доходность на Консоли с купоном
2,5%; y(j) – дивидендная доходность акций, включенных в Индекс Financial Times Actuaries All-Share;
gk(j) – удельный прирост капитала между концом года j и концом года
(j+1). В частности в нашей модели:
g1(j)=0;
g2(j) = c(j) / c(j+1);
где d(j) – индекс дивидендов по акциям (= дивидендная доходность * индекс цен акций), связанный с
y(j);
B(j) – собранные премии в году j, включая все надбавки;
С(j) – затраты на управление, перестрахование, комиссии и т.п.;
Т(j) – выплаченные дивиденды, налоги и т.п.
X(i;j) – величина убытков произошедших в году i и оплаченных в году j.
Теперь мы определим B'(j) = B(j) – C(j) : величина собранных в году j премий без всех
затрат и комиссий, исключая затраты на осуществление выплат, а величинаX(i;j), будем считать, включает
затраты на осуществление выплат.
П1.3. Модель для Активов и Инфляции.
Компоненты портфеля активов Ak(j) могут быть заданы множеством способов в зависимости от
того как задается величина Sk Ak(j). Например,
если инвестирование и деинвестирование осуществляется пропорционально стоимости активов сохраняющихся в течение года, то
Ak(j) = A(j) Ak(j-1) / A(j-1).
Если доли pk ( Sk pk
= 1 ), заданы так, что при каждом инвестировании в компонент k инвестируется доля
pk, то
Ak(j) = Ak(j-1)[1+yk(j)]
[1+gk(j)] + pk
{B(j) – C(j) – T(j) – Si Ј j X(i,j)}
Мы также определим q(j) как индекс розничных цен на конец года j и
r(j) как рост цен в течение года j :
r(j) = q(j) / q(j-1) – 1 .
Набор переменных q(j), d(j), y(j), c(j) определяется с помощью набора взаимосвязанных авторегрессионых
моделей, детально описанных в Приложении 2.
|
