Вернуться в Библиотеку | Содержание | << 13 >> |
Библиотека
|
Кроме получения интервальных оценок можно предъявить еще два вида точечных оценок, нехудших, чем верхняя и нижняя оценки, полученные по формулам для бесконечно коротких рисков. Первый вид оценок выпуклая комбинация верхней и нижней оценок, причем коэффициенты, с которыми эти оценки входят в комбинацию можно пытаться рассчитать по статистическим данным. При получении второго вида оценок мы предполагаем, что все страховые случаи происходят в момент времени равный мат. ожиданию времени страховых случаев т.е. заменяем Smax(t) на Smax(t - t*); где t* может быть либо получено из статистических данных, либо принято равным T/p, что соответствует случаю независимости вероятности стр. случая от времени прошедшего с момента начала действия договора страхования. Перейдем к результатам экспериментального сравнения результатов. Сравнение оценок производилось в условиях: срок действия договора Т = 0.5 года; за год заключалось n = 1800 договоров страхования при вероятности страхового случая p = 0.97 и годовой инфляции i = 43%; на начало года Smax = 1431; величина S/Smax равномерно распределена, при страховом случае происходит полная гибель. В этих условиях отношение выплаты к max. выплатe будет равномерно распределена, a сравниваются результаты, даваемые формулами (5), (6) для бесконечно коротких рисков с результатами, даваемыми формулами (21) (24) и статистическими данными. В таблице 1 даны значения ELx, в таблице 2 даны значения цены перестрахования и абсолютного отклонения расчетной цены перестрахования от наблюдаемой. “БКР уточненная” означает что при расчете ELx и ELy, вместо Smax использовалось (1+i)t* Smax. Таблица 1 “Сравнение различных оценок выплат перестрахователя”.
Таблица 2 “Сравнение различных оценок цены перестрахования”
Данные в таблице 2 имеют следующий формат: “оценка цены перестрахования в процентах : абсолютное отклонение оценки цены перестрахования от статистических данных в процентах”. Из приведенной таблицы видно, что несмотря на большую продолжительность договоров страхования ( 0.5 года) уточненная оценка по модели бесконечно коротких рисков дает неплохой результат, имея абсолютную погрешность порядка 1% и относительную порядка 5 - 10 %. |