На главную страницу
Вернуться в
Библиотеку
Содержание<< 13 >>
Библиотека

Инструменты

Все Страховщики

Рейтинги

Доп.Инфо

Законодательство

Ссылки.

Советы

Магазин

Написать
 

 

Кроме получения интервальных оценок можно предъявить еще два вида точечных оценок, нехудших, чем верхняя и нижняя оценки, полученные по формулам для бесконечно коротких рисков. Первый вид оценок – выпуклая комбинация верхней и нижней оценок, причем коэффициенты, с которыми эти оценки входят в комбинацию можно пытаться рассчитать по статистическим данным. При получении второго вида оценок мы предполагаем, что все страховые случаи происходят в момент времени равный мат. ожиданию времени страховых случаев т.е. заменяем Smax(t) на Smax(t - t*); где t* может быть либо получено из статистических данных, либо принято равным T/p, что соответствует случаю независимости вероятности стр. случая от времени прошедшего с момента начала действия договора страхования.

Перейдем к результатам экспериментального сравнения результатов. Сравнение оценок производилось в условиях: срок действия договора Т = 0.5 года; за год заключалось n = 1800 договоров страхования при вероятности страхового случая p = 0.97 и годовой инфляции i = 43%; на начало года Smax = 1431; величина S/Smax равномерно распределена, при страховом случае происходит полная гибель. В этих условиях отношение выплаты к max. выплатe будет равномерно распределена, a сравниваются результаты, даваемые формулами (5), (6) для бесконечно коротких рисков с результатами, даваемыми формулами (21) – (24) и статистическими данными. В таблице 1 даны значения ELx, в таблице 2 даны значения цены перестрахования и абсолютного отклонения расчетной цены перестрахования от наблюдаемой. “БКР уточненная” означает что при расчете ELx и ELy, вместо Smax использовалось (1+i)t* Smax.

Таблица 1 “Сравнение различных оценок выплат перестрахователя”.

Стат. данныеБКР сверхуБКР снизуБКР уточненнаяМодель 2
1 211 1591 302 07410 918 8612 374 47112 169 54

 

Таблица 2 “Сравнение различных оценок цены перестрахования”

Собствен. удержаниеСтат. данныеБКР сверхуБКР снизуБКР уточненнаяМодель 2
190000000
18000.10.2 : + 0.10 : - 0.10.10.1
17000.20.6 : + 0.40 : - 0.20.20.2
16000.61.3 : + 0.70 : - 0.60.7 : +0.10.5 : - 0.1
15001.32.5 : + 1.20.1 : - 1.21.5 : + 0.21.0 : - 0.3
14002.54.2 : + 1.70.8 : - 1.72.9 : + 0.42.0 : - 0.5
13004.46.6 : + 2.21.8 : - 2.64.9 : + 0.54.0 : - 0.4
12007.09.8 : + 2.83.6 : - 3.47.7 : + 0.76.8 : - 0.2
110010.513.5 : +3.06.3 : - 4.211.2 : +0.710.3 : - 0.2
100014.718.0 : + 3.310.0 : - 4.715.5 : + 0.814.7
90019.723.1 : +3.414.6 : - 5.120.6 : +0.919.7

Данные в таблице 2 имеют следующий формат: “оценка цены перестрахования в процентах : абсолютное отклонение оценки цены перестрахования от статистических данных в процентах”.

Из приведенной таблицы видно, что несмотря на большую продолжительность договоров страхования ( 0.5 года) уточненная оценка по модели бесконечно коротких рисков дает неплохой результат, имея абсолютную погрешность порядка 1% и относительную порядка 5 - 10 %.

ВвБ | Ind << 13 >>