В то время как (3.2) представляет собой случайную величину, которая описывает (почти) адекватные премии, (3.4) есть ожидаемое значение этой переменной, и реально собранные премии. Заметим, что временной индекс t = t₀ соответствует году предшествующему началу моделирования. Комбинирую (3.2) и (3.4) мы решили, что исходные значения для P_t0^jW могут быть рассчитаны с использованием P_t0^j :

          (3.5)

P_t0^j есть премии, собираемые в течение года предшествующего началу моделирования и остающиеся действительными до начала этого года. Мы предполагаем, что премии P_t0^j адекватны и базируются на некотором выбранном принципе определения премий, который позволяет включать в премии плату за капитал страховой компании. Альтернативой установлению начальных значений в соответствии с (3.5) могло бы стать использование данных бизнес-плана. Такой подход может быть применен в некоторых местах модели.

Используя собранные премии для каждого класса возобновления и каждого вида бизнеса k, рассчитанные по формуле (3.4), мы получим такое выражение для полных заработанных премий:

          (3.6)

Мы ограничимся моделированием только наиболее важных классов активов, т.е. инструментов с фиксированной доходностью (например, облигации, кредиты под залог страховых полисов, наличность), акций и недвижимости. О моделировании доходности акций уже говорилось в Секции 2.2; будущие цены инвестиций с фиксированным доходом вытекают из сгенерированной нами временной структуры процентных ставок, которая рассматривалась в Секции 2.1. Наш подход к моделированию недвижимости очень похож на моделирование доходов от акций, см. Секцию 2.2.

Будущие прибыли от инвестиций зависят не только от изменений рыночной стоимости активов, которые находятся в портфеле страховщика в настоящий момент, но и от решений о том как будут инвестироваться новые фонды. Для построения модели ДФА, действительно заслуживающей названия динамическая, мы должны принимать во внимание потенциальные изменения распределения активов в будущем, в отличие от чисто статического подхода, который предполагает неизменность распределения активов. Это требует задания правил инвестирования, зависящих от экономических условий в момент инвестирования.

Меры по управлению капиталом, DC_t = C_t – C_t–1, мы моделировали, как уменьшение или увеличение капитала в зависимости от отклонений от целевого значения отношения “капитал – резервы”. Альтернативой этому подходу мог бы служить абсолютно детерминистический подход, при котором увеличение или уменьшение капитала происходит в заранее определенные моменты на заранее определенную величину.

Агрегативные выплаты в прогнозируемом году t будут, в нашей модели, рассчитаны на основе переменных определенных в Секции 2.6:

          (3.7)

Здесь Z_t–t2,t2(k) – убытки, произошедшие в году t – t₂ , выплаченные в году развития t₂; см. (2.24) и (2.29). t(k) – время полного урегулирования убытков для вида страхования k.

Мы использовали очень простой способ моделирования общих расходов. Они рассчитываются как константа плюс член, линейно зависящий от числа рисков, принятых в страхование, w_t^j(k). Подходящие нулевое значение a^E(k) и наклон b^E(k) определяются по линейной регрессии:

          (3.8)

          (3.9)

Где Z_t–t2,t2^U,D,E(k) – оценка в календарном году t дисконтированных полных убытков произошедших в году t – t₂; см. (2.31). Z_t–t2,s(k) – убытки произошедшие в году t – t₂ и оплаченные в году развития s; см. (2.24) и (2.29).

Важной переменной, которую обязательно нужно учитывать, являются налоги T_t, поскольку многие управленческие решения принимаются по налоговым соображениям. Методика включения налогов в модель зависит от системы учета, использованной в модели. Мы использовали весьма простую модель налогов, учитывающую только текущие налоги на доход, т.е. отбросили возможность откладывания налогов, которая присутствует в GAAP.