Описание расчета начальных значений P_t0^jW в (3.2) мы отложим до параграфа, следующего за формулой (3.4). Переменные c(A, B) должны быть заданы как входные параметры при запуске процедуры ДФА. Когда оценивается процентное увеличение премий при переходе рынка из состояния А в В, разумным выглядит предположение, что если произойдет обратное изменение условий на рынке, то суммарный эффект будет равен нулю, т.е.
(1 + c(A, B))(1+ c(B, А))=1. Также изменение премий при переходе рынка напрямую из состояния А в С, должно быть эквивалентно изменению при переходе рынка из состояния А в В, за которым следует переход рынка из состояния В в С, другими словами:
(1+ c(A, B))(1+ >c(B, С))=(1+ c(A, С)). В отношении числа рисков принятых в страхование мы предполагаем модель авторегрессии первого порядка:

w_t^j = (a^j + b^j w_t–1^j + e_t^j)⁺           (3.3)

В этой формуле e_t^j – независимые переменные, имеющие нормальное распределения с параметрами 0 и (s^j)². a^j , b^j, s^j – параметры, значения которых могут быть оценены на основании статистических данных.

Исходные значения w_t0^j известны, поскольку они представляют собой текущие количества рисков. Выбирая параметр b^j так, чтобы он был меньше 1, мы получим стационарность авторегрессионного процесса (3.3). При оценке параметров a^j и b^j возможно потребуется внести поправки, если в прошлом происходили скачкообразные изменения количества рисков, связанные с приобретением или передачей портфелей рисков. Мы считаем полезным допустить детерминистическое моделирование роста числа рисков в портфеле, чтобы можно было учесть эти эффекты. Детерминистический подход особенно желателен, когда портфель еще не пришел в стационарное состояние, чтобы можно было оценить параметры в (3.3).

Назначение премий на основании данных о выплатах в прошлом и росте числа объектов подверженных риску, как это сделано в (3.2) ведет к тому, что у нас остается существенный риск, связанный с неадекватностью премий. Этот риск обычно называют андеррайтинговым риском. Заметим, что собранные премии из (3.2) будут близкими к адекватным, если реализовавшиеся значения всех случайных параметров, (d_t^P , c(m_t–1, m_t), w_t^j), относящихся к году t известны заранее, а исходные премии P_t0^jW предполагаются адекватными. К несчастью премии должны быть определены заранее, что означает невозможность знания параметров и невозможность проверки адекватности премий за предшествующий год. Поэтому, при построении модели собираемых премий, случайные переменные в (3.2) приходится заменять их оценками:

P_t^j = (1+ d _t^PE)(1+ c^E(m_t–1, m_t)) w_t^jE P_t–1^jW / w_t–1^j           (3.4)

Где мы построим оценки переменных на основе их ожидаемых значений:

d_t^PE = [1+ a^X + b^X (a^I + b^I (ab +(1–a)r_t–1))][1+ a^F + b^F (a^I + b^I (ab +(1–a)r_t–1))] – 1, см. (2.11), (2.10), (2.9), (2.8) и (2.4).