Параметры распределения должны быть подобраны так, чтобы:

          (2.28)

Здесь m_t1,t2 – оценка среднего значения выплат за год развития t₂ по убыткам, произошедшим в году t₁, в отношении невыплаченных сумм, базируясь на данных о . v_t1,t2 – оценка дисперсии, построенная на основании тех же данных.

Может случиться так, что подобрать a и b, удовлетворяющие (2.28), не удастся. Это означает, что оцененная дисперсия достигла максимума
(1 – m_t1,t2) m_t1,t2 дисперсии возможного для Бета распределения при среднем m_t1,t2. В этом случае мы считаем, что для B_t1,t2 можно использовать распределение Бернулли, с параметром m_t1,t2 поскольку у этого распределения дисперсия соответствует максимальному значению для Бета распределения. Таким образом, мы ограничиваем максимальную дисперсию значением
(1 – m_t1,t2) m_t1,t2.

Для каждого из будущих лет возникновения убытков (t₁ ³ t₀ + 1) мы наконец рассчитываем выплаты в году развития t₂:

Z_t1,t2 = A_t1,t2 Z_t1^u           (2.29)

Теперь мы знаем как моделировать выплаты нарастающим итогом. Однако мы до сих не предложили способа расчета резервов в каждый из моделируемых моментов. Для каждого из периодов возникновения убытков t₁ мы строим такую оценку полного объема убытка после каждого года развития убытков t₂:

          (2.30)

Здесь m_t – оценка логарифмического коэффициента развития убытка для года развития t, основанная на статистических данных. Z_t1,t – полученная в ходе имитации величина убытков, в произошедших году t₁ , которые должны быть выплачены в году развития t ; см. (2.24) и (2.29).

Заметьте, что (2.30) есть оценка полной величины убытков получаемая в конце календарного года t₁ + t₂ , в то время как (2.26) представляет собой реальное значение будущих выплат. Резерв в отношении убытков, произошедших в году t₁ , в конце календарного года t₁ + t₂ определяется разностью между оцененной величиной убытков Z_{t1, t}^UE и произведенными к этому моменту выплатами по убыткам произошедшим в году t₁. Риск резервов реализуется в виде флуктуаций разности между проимитированными нами реальными произошедшими убытками и рассчитанной на основании проимитированных выплат оценкой произошедших убытков.

Похожим же способом мы можем рассчитать оценку дисконтированных выплат по убыткам, произошедши в году t₁. Заметьте, что дисконтируются только будущие выплаты, в то время как уже оплаченные убытки берутся по номиналу:

          (2.31)

Где R_t,T – текущая процентная ставка в момент t для инвестиций сроком T. m_t – оценка логарифмического коэффициента развития убытка для года развития t, основанная на статистических данных. Z_t1,t – полученная в ходе имитации величина убытков, произошедших в году t₁ , которые должны быть выплачены в году развития t; см. (2.24) и (2.29).

Интересующиеся могут взглянуть на стохастические модели для резервов убытков в Christofides [8] или Taylor [40].