Применяя модель Отрицательной Биномиальной Регрессии к числу убытков, мы оценили параметр рассеивания a и вектор b для значимых априорных рейтингующих переменных. Мы обнаружили, что для числа убытков являются значимыми многие априорные переменные. К ним относились класс BMS, в котором находились застрахованные, возраст и пол застрахованных, а также взаимосвязь между полом и возрастом. В многофакторной модели a = 47,96 , что существенно выше, чем в однофакторной, где a =0,228. Этот результат показывает, что часть дисперсии может быть объяснена с помощью априорных переменных, использованных в нашей модели. Расчет вектора b мы здесь приводить не будем. Параметры GBM_S, к которым относились параметр Парето распределения s, а также вектор g весов априорных переменных, были найдены с использованием метода квази-правдоподобия. Оказалось, что существенными априорными характеристиками риска являются возраст и пол водителя, его класс в BMS, мощность автомобиля, а также взаимосвязи между полом и возрастом и между возрастом и классом в BMS. Премии рассчитывались в соответствии с (6). Ниже мы показываем как выглядят премии для различных категорий застрахованных.

Давайте рассмотрим две группы застрахованных, которые имеют некоторые сходные характеристики. Для них одинаково то, что их возраст находится в пределах от 28 до 45 лет, мощность их автомобилей составляет от 67 до 99 л.с., и оба они находятся в зоне штрафов в BMS. Если застрахованный – мужчина, то после одного или нескольких ДТП с общим убытком 500.000, его премии составят:

Если застрахованный – женщина с теми же характеристиками и в тех же условиях, то ее премии будут следующими:

Таблица 6. Женщина. Возраст 28 – 45. Зона штрафов. Мощность 67–99 л.с.. Суммарный убыток 500.000. Премия в драхмах.

Мы отметим, что во всех случаях мужчина должен платить более высокую премию, чем женщина. Мы видели здесь лишь один из примеров двухфакторной BMS, использующей априорные и апостериорные данные. Можно предложить использовать и другие наборы априорных характеристик, которые также будут повышать суммарные премии.

Будет интересно сравнить эту BMS c той, в которой использовались только апостериорные данные о частоте убытков и их величине. При рассмотрении BMS без априорных характеристик мы видели в Таблице 4, что застрахованный нанесший убыток 500.000 драхм в результате одного страхового случая в первый год нахождения в системе должен будет уплатить в следующем году премию 133.951. Но при использовании обобщенной BMS, в которой присутствуют частота и величина убытков, прогнозируемые на основании априорных и апостериорных данных, мужчина в возрасте от 28 до 45 лет, находившийся в зоне штрафов стандартной BMS, и владеющий автомобилем с мощностью 67 – 99 л.с. при таком же ДТП должен будет уплатить премию 279852 драхм. А женщина с теми же априорными характеристиками при таком же убытке уплатит 248946. Данная система является более справедливой по отношению к страхователям, поскольку при оценке риска она учитывает все значимые априорные характеристики и всю апостериорную информацию о количестве убытков и их размере для каждого водителя, и позволяет осуществить дифференциацию премий в зависимости от количества убытков и их величины, причем при этом учитывает априорные характеристики застрахованных и апостериорные данные.