Библиотеку
|
| Вернуться в Библиотеку | Содержание | << 10 >> |
|
Библиотека
|
4.3. Оптимальная BMS с компонентами, отвечающими за апостериорные частоту и величину убытков. А теперь давайте посмотрим, как будет выглядеть на практике двух компонентная BMS. Мы будем использовать распределение Парето, для аппроксимации распределения величины убытка, и применим метод максимального правдоподобия для оценки его параметров s и m. Они оказались равны 2,382 и 493927,087 соответственно. Для того, чтобы рассчитать премии мы должны знать “возраст” полиса, число убытков которые состоялись за время, пока водитель находился в нашем портфеле, а также суммарный объем убытков. Для построения оптимальной BMS, таким образом, необходимо выполнить следующие шаги:
Система бонусов и штрафов, построенная этим способом, представлена в таблицах ниже. Здесь мы проиллюстрировали только случаи, когда суммарный объем убытков составлял 250.000 драхм или 1.000.000 драхм. Очевидно, что мы могли использовать наши формулы для любого суммарного убытка, но для краткости мы остановились только на двух этих значениях. В нижеследующих таблицах мы представляем номинальные величины премий, а не поделенные на премии, которые должны быть уплачены при t = 0; поскольку интересно посмотреть на изменения уплачиваемых премий при различных величинах убытков и их различном числе не в сравнении с базовыми премиями, но в сравнении с выбранным объемом убытка. Основным преимуществом данной BMS, по сравнению с предыдущей является дифференциация застрахованных по величине убытка. Разумеется относительные изменения премий после одного или нескольких убытков также интересны. Давайте рассмотрим пример, чтобы понять как работает такая BMS. В таблице 3 Вы можете видеть премии, которые должны быть уплачены при разном количестве убытков, если возраст полиса меняется от 0 до 7 лет. Например, водитель, спровоцировавший одно ДТП в течение первого года нахождения в системе, и убыток при этом составил 250.000 драхм, должен заплатить премию 100.259 драхм. (См. Таблицу 2) Если в течение следующего года с ним произойдет еще одно ДТП с убытком 750.000, то штраф будет увеличен, и он будет должен заплатить 203.964, что соответствует премии за два ДТП в течение двух лет с суммарным убытком 1.000.000. (См. Таблицу 3) Если в течение следующего года с ним не произойдет ни одного ДТП, то его премии снизятся, т.к. у него был год свободный от убытков, и он будет должен уплатить 168.947, что равно премии за два убытка в течение трех лет наблюдения с суммарным объемом убытка 1.000.000. (См. Таблицу 3) Таблица 2. Оптимальная BMS, основанная на апостериорном числе убытков и их величине. ( Премия в драхмах. Суммарный убыток 250.000 )
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
