Библиотеку
|
| Вернуться в Библиотеку | Содержание | << da4 >> |
|
Библиотека
|
4. Имитационная модель.4.1. Общая структура. 4.1.1. Чтобы продемонстрировать потенциал подхода “затраты в момент осуществления”, мы предлагаем здесь модель, которая представляет страховые операции в страховании не-жизни в динамике. Чтобы получить достаточно реалистичную модель, мы сделали ее достаточно сложной, однако усложняя модель, важно следить, чтобы концепция переносилась в нее без изменений, а результаты можно было бы представить в виде удобном для принятия решений или выработки корпоративной стратегии. 4.1.2. В самых общих чертах модель есть проекция финансовых потоков, когда приходом является сумма поступающих премий и инвестиционного дохода, а расходом – сумма затрат, налогов, дивидендов и страховых выплат. Причем баланс финансовых потоков определяется ежегодно, этот баланс либо инвестируется, либо дисинвестируется, и рассчитывается на столько лет вперед, сколько нужно. Более подробно можно провести анализ по трем отдельным компонентам;
4.2. Существующие обязательства. 4.2.1. Существующие обязательства, как показывает баланс, состоит из оценок предстоящих выплат, включая Резерв Произошедших, но Незаявленных Убытков, резервы незаработанных премий (включая любые дополнительные надбавки для защиты от непредвиденных рисков). Незаработанные премии можно рассматривать тем же способом, что и новые собранные премии (см. Параграф 4.3), поскольку неопределенность в обоих случаях включает в себя неопределенность относительно адекватности премий в отношении событий, которые еще не случились. 4.2.2. Когда рассматриваются будущие выплаты, то нужно учитывать неопределенности двух видов: неопределенность размера выплаты и неопределенность времени выплаты. Модель должна адекватно учитывать эти виды неопределенности. Мы делаем упрощающее предположение, что отклонения в коэффициентах выплат (изменения образца развития резерва) могут быть сведены к независимым колебаниям объемов выплат в каждом периоде.4.2.3. Первый этап моделирования – оценка ожидаемых выплат в каждом из последующих лет, для каждого года возникновения обязательств ( года вменения убытков ). Чтобы выполнить это, нам потребуется фиксированный образец развития резерва в фиксированных ценах. Модель позволяет задать различные образцы развития резерва для разных видов бизнеса. Инфляцию также можно ввести в рассмотрение. Будущая инфляция генерируется по стохастической модели и, в соединении с ожидаемой величиной выплат в постоянных ценах, даст нам ожидаемое развитие объемов выплат. Кроме того модель для инфляции является составной частью моделей, используемых для активов (см. Пункт 4.4.4.) 4.2.4. Отклонения объемов выплат в каждый из периодов может быть учтено множеством способов. В более ранней работе, описывающей приложение сходной модели к закрытому фонду Daykin и Bernstein (1985) предположили, что выплаты, осуществляемые в каждый из последующих лет по каждому году возникновения обязательств, должны быть переменными. Они предположили, что каждая отдельная величина в треугольнике списания резерва имеет отдельное логнормальное распределение вокруг среднего. Было притягательно использовать такое предположение, моделирования взаимодействия между различными годами возникновения обязательств и различными видами бизнеса, но приводило к несколько более длинному вычислительному процессу.4.2.5. Для того, чтобы упростить модель и учесть влияние размеров компании, модель, представленная здесь использует агрегативный подход, где генерируемой переменной величиной является суммарный объем выплат в каждый из будущих периодов, при этом все годы происхождения обязательств рассматриваются совместно. Суммарная величина выплат, как предполагается, будет отклоняться от среднего по нормальному закону, причем стандартное отклонение определяется формулой:  где Х – средняя оценка величины выплат в заданном году; а a и b – специально подобранные константы. Нам известно, что подобная формула используется надзорными органами в Финляндии при определении минимального лимита платежеспособности. (см. Приложение 5, где обсуждается эта формула, причем она может считаться аппроксимацией формулы выведенной в Buchanan, Taylor, 1986) 4.2.6. Объемы будущих выплат, которые будут порождены обязательствами по вновь заключаемым договорам, а также обязательствами связанными с незаработанными премиями включаются в объемы выплат по уже существующим обязательствам до применения формулы для расчета стандартного отклонения. Амплитуда предполагаемых отклонений может быть подобрана путем изменения значений параметров a и b. Стандартными мы приняли значения 0,15 и 75 соответственно, для объемов выплат выраженных в GBP. Также было предположено, что объемы выплат в моделируемые годы не зависят друг от друга. Рассматриваемые колебания покрывают не только случайные колебания объемов выплат, но также и неопределенность относительно образца развития резервов в постоянных ценах. Неопределенность относительно будущей инфляции рассматривалась отдельно.4.2.7. Мы решили рассмотреть два типичных образца развития резерва, которые условно можно назвать “короткохвостый” и “длиннохвостый”. Детали даны в Приложении 3. Чтобы задать некоторое начальное значение величине технических резервов, зависящей от неурегулированных убытков, было предположено, что предполагаемый уровень инфляции, используемый при расчете величины убытков, составляет 5% в год, и полученное значение резерва не дисконтируется. (Дальнейшую дискуссию о взаимосвязи между стандартами резервирования и лимитом платежеспособности, см. Параграф 5.2.) 4.2.8. На практике существующий портфель неоплаченных убытков не может быть использован в качестве входных данных для модели существующих обязательств. Его нужно представить в виде ожидаемых выплат в постоянных ценах. Для иллюстративных целей, однако, мы предположили, что неоплаченные убытки генерируются тем же способом, что и обязательства по будущим договорам, используя реальный темп роста премий и убыточность. Для генерирования неоплаченных убытков на исходную дату было предположено отсутствие колебаний убыточности в прошлом, в отличие от процесса описанного в Параграфе 4.3. В соединении с заданным образцом развития резерва и моделью инфляции сгенерированные обязательства дают в результате оценку выплат в каждый из будущих лет по каждому году возникновения обязательств. |
