Модели, которые мы рассмотрели выше, будут применены к набору данных, которыми нас снабдила одна греческая страховая компания. В портфеле было 46420 застрахованных. Средняя частота убытков для данного портфеля составила 0,0808; а ее дисперсия 0,10767. Априорными рейтингующими переменными были возраст и пол водителя; класс водителя в системе бонусов и штрафов, а также мощность автомобиля. Все водители были разделены на три категории в зависимости от возраста: 1) те, чей возраст находился в диапазоне от 28 до 45 лет; 2) те, кто был в диапазоне 45 – 55; 3) те чей возраст был либо в диапазоне 18 – 27 лет, либо более 55 лет. Также водители были разделены на три класса по мощности их автомобиля: а) автомобили с мощностью менее 33 л.с.; б) с мощностью от 34 до 66 л.с.; в) от 67 до 99 л.с. Также водители были разделены на три категории в зависимости от класса BMS, к которому они принадлежат. В настоящее время Греческая BMS состоит из 16 классов, пронумерованных от 5 до 20. Классы, в которых застрахованный штрафуется, имеют номера от 12 до 20; бонусная зона – классы от 5 до 8; нейтральная зона состоит из классов 9, 10 и 11.

Мы подберем для числа убытков Отрицательное Биномиальное распределение; а для величины отдельного убытка – распределение Парето. Мы определим премии в соответствии с оптимальной BMS, основанной только на апостериорном числе убытков; премии в соответствии с BMS, основанной на апостериорных данных о числе и величине убытков; премии в соответствии с BMS, учитывающей частоту и величину убытков с использованием априорных и апостериорных критериев.

Мы применим Отрицательное Биномиальное распределение. Оценка максимального правдоподобия дает нам следующие значения параметров: a = 0,228 и t = 2,825. Первым делом мы построим оптимальную BMS, основанную только на частоте убытков, следуя Lemaire (1995). Система бонусов и штрафов определяется формулой (1) и представлена в Таблице 1. Можно сказать, что эта оптимальная система щедра к “хорошим” водителям, и очень строга по отношению к “плохим”. Например, бонус за отсутствие убытков в течение первого года нахождения в системе составит 26% процентов от базовой премии; зато водитель имевший один страховой случай в течение первого года платит огромный штраф равный 298% от базовой премии.