Приложения.

По проблеме определения абсолютного удержания.

Z = Суммарная величина убытков за год.
U = Необходимый операционный капитал.
e = Допустимая вероятность разорения.
Y = Чистая прибыль = Прибыль нетто-перестрахование.
Z* = Суммарная величина нетто-перестрахование убытков за год.
EZ = Рисковая премия брутто-перестрахование – “Естественная” денежная единица”.

Мы также можем интерпретировать следующие величины таким образом:
EZ : U = Измеряет финансовую слабость компании. (Или изучаемого портфеля.)
– Измеряет потенциальную флуктуацию финансовых результатов брутто-перестрахование.

– 0,5 ln e = Измеряет склонность страховщика к риску.
EZ : EY = Измеряет стоимость перестрахования.
DZ : DZ* = Измеряет выгоду от перестрахования.

Потребность в перестраховании измеряется левой стороной уравнения, соотношение стоимости и выгоды от перестрахования находится в правой части. Удержание содержится в переменных DZ* и EY, причем последняя величина зависит также от стоимости перестрахования.

По проблеме относительного удержания.

EY_j : DZ_j , где EY_j – финансовый результат перестраховщика, если ему передано 100% риска в данной категории.

(По E. Straub, Non-life Insurance Mathematics, Springer, 1988. )