Мы осуществили по 10.000 испытаний для каждой из стратегий, приведенных в Таблице 4.1. Первые три строки соответствуют фиксированным распределениям инвестиций. Оставшиеся три характеризуются верней границей для инвестиций в инструменты с фиксированной доходностью. Средства сверх этого лимита инвестируются в акции. Для каждой стратегии мы оценили ожидаемый доход и вероятность разорения. На рисунке 4.2. мы видим только одну стратегию, которая явно не может быть эффективной: у стратегии 1Б доходность ниже, а риск выше, чем у стратегии 6А.

Таблица 4.1. Имитационная оценка капитала и вероятности разорения для оцениваемых стратегий.

Если мы заменим меру дохода с “ожидаемый капитал” на “медиана капитала”, и оценим те же 12 стратегий, то получим совершенно другую картину. На рисунке 4.3 видно, что при выборе медианы капитала в качестве меры дохода и вероятности разорения в качестве меры риска, все 6 стратегий с вероятностью разорения более 3% ( т.е. стратегии 3А, 3Б, 4А, 4Б, 5А и 5Б ) явно доминируемы стратегиями 2А и 2Б, когда половина денег инвестируется в облигации, а половина – в акции.

Рисунок 4.2. Графическое сравнение вероятностей разорения и ожидаемого дохода для выбранных стратегий бизнеса.

Преимуществом измерения дохода с помощью медианы капитала является тот факт, что в этом случае легко рассчитать доверительные интервалы для дохода. На рисунке 4.4 мы изобразили доверительные интервалы при 10.000 испытаний. Эти интервалы соответствуют 95% вероятности того, что при заданных стратегиях вероятность разорения и медиана капитала попадают в соответствующий интервал. Заметим, что Рисунок 4.4 не пытается представить объединенные интервалы. Более того, важно помнить, что 95% интервал для медианы капитала не означает, что в 95% испытаний в конце прогнозного периода результат в виде капитала лежит в этом интервале. Корректной интерпретацией является: “Если было выполнено 10.000 испытаний, то вероятность того, что медиана капитала лежит в указанном интервале равна 95%.

Рисунок 4.3. Графическое сравнение вероятностей разорения и медианы капитала для выбранных стратегий бизнеса.

Рисунок 4.4. 95% доверительные интервалы для вероятностей разорения и медианы дохода при 10.000 испытаний для каждой стратегии.