Библиотеку
|
| Вернуться в Библиотеку | Содержание | << 1 >> |
|
Библиотека
|
Вкратце.В работе выводятся формулы расчета перестраховочной премии при постоянной в течение срока действия договора перестрахования инфляции, для модели бесконечнокороткого риска и модели с заданным распределением размеров убытков, а также рассматриваются условия применимости этих моделей и проводится сравнение результатов, получаемых при их использовании.Ключевые слова:Страховая Надбавка. (Под этим термином в этой статье будет пониматься сумма Рисковой надбавки и Заложенной в страховой тариф прибыли страховщика.)Равнонадбавочная цена перестрахования. Максимальная страховая сумма. Полиномиальное (степенное) распределение величины убытка. Доля выплаты в страховой сумме, т.е. величина убытка, деленная на страховую сумму. Распределение страховых сумм. Бесконечно короткий риск. (Абстракция, позволяющая упростить вычисления...) Максимальная сумма выплаты. Отношение величины выплаты к максимальной выплате. Вводная часть.Эта работа посвящена вычислению перестраховочной премии по облигаторному договору перестрахования эксцедента убытка в условиях инфляции и фиксированного собственного удержания, при этом издержки на проведение перестрахования будут предполагаться равными нулю. Потребность в вычислении перестраховочной премии при фиксированном собственном удержании возникает, если перестраховщики не устанавливают фиксированную цену на свои услуги, рынок перестраховочных услуг не монополизирован, и перестрахователь и перестраховщик договариваются о цене перестрахования между собой ( Кроме задачи с такой формулировкой ставится (и достаточно часто) задача обратная к ней например в книгах: И. Карри. Прикладная статистика. Кемерово. 1992. и Фалина Г. И. Математический анализ рисков в страховании. Москва. Российский юридический издательский дом . 1994.).Если страховые компании максимизируют ожидаемую прибыль ( что означает максимизацию страховой надбавки для перестраховщика и минимизацию перестраховочной премии для перестрахователя ) и любая страховая компания может оказывать перестраховочные услуги, то при перестраховании цена перестрахования ( доля перестраховочной премии в сумме премий собранных перестрахователем ) будет “равнонадбавочной” т.е. такой, что перестраховщик по переданному и перестрахователь по удержанному риску будут иметь одинаковые страховые надбавки, при чем данная надбавка будет совпадать с страховой надбавкой на рынке страховых услуг по тому виду страхования, эксцеденты убытков по которому перестраховываются. Так происходит потому, что если перестрахователь будет согласен заключать договор перестрахования по цене меньше “равнонадбавочной”, то для перестраховщика заключать данный договор нерационально, ибо, работая напрямую со страхователями, он может получить большую страховую надбавку, а следовательно и большую прибыль; если же перестраховщик будет требовать за свои услуги более высокую цену, то всегда найдется некоторая страховая компания согласная заключить договор перестрахования по более низкой цене, так как заключая этот договор, она получит большую надбавку чем на рынке услуг по прямому страхованию. Покажем, что “равнонадбавочная” цена равна отношению ожидаемых выплат перестраховщика к ожиданемым выплатам перестрахователя, если отсутствуют издержки на проведение перестрахования. Пусть ELx -- ожидание выплат перестрахователя ( брутто- перестрахование ), a -- страховая надбавка, тогда(1+a)ELx есть будущая премия перестрахователя ( без части премий идущей на покрытие его издержек на оказание страховых услуг), ELy -- ожидание выплат перестраховщика, а ELy/ELx есть цена перестрахования, тогда  |