Предназначением данной секции является представление примера потенциального использования ДФА. Рисунок 4.1 демонстрирует логику модели, построенной в этой статье. На простом примере мы покажем, как анализировать изменения капитала и вероятность неплатежеспособности. Этот пример вовсе не предназначен для того, чтобы продемонстрировать специфические эффекты, возникающие при использовании данных ниже параметров. Значения параметров были просто выдуманы, т.е. они не соответствуют никакой реальной ситуации.

Упрощающие предположения:

• Только один вид страхования;
• Новые договора и возобновление старых договоров моделируется вместе;
• Образцы развития выплат – детерминированные;
• Никаких транзакционных издержек;
• Никаких налогов и дивидендов.

Рисунок 4.1. Схематическое описание процесса моделирования: стохастические и детерминистические воздействия на капитал.

Выбор моделей для компонентов:

• Число некатастрофических убытков ~ NB (154;0,025).
• Средний размер некатастрофического убытка ~ Гамма (9,091;242); плюс поправка на инфляцию.
• Число катастроф ~ Пуассон (18).
• Величина убытка при отдельной катастрофе ~ LogN (13;1,5²); плюс поправка на инфляцию.
• Возможно перестрахование эксцедента убытка с собственным удержанием 500.000 (плюс поправка на инфляцию), ответственность перестраховщика не ограничивается.
• Цикл адеррайтинга: Возможны три состояния (1=слабая конкуренция; 2=средняя; 3=сильная). Состояние в момент времени 0 – слабая конкуренция. Вероятности перехода: p₁₁ = 60%; p₁₂ = 25%; p₁₃ = 15%; p₂₁ = 25%; p₂₂ = 55%; p₂₃ = 20%; p₃₁ = 10%; p₃₂ = 25%; p₃₃ = 65%.
• Все ликвидные активы инвестируются. Существует только два вида инвестиционных инструментов: 1) Безрисковые долговые инструменты со сроком погашения 1 год; 2) Портфель акций с фиксированным b.
• Рыночные цены: активы и обязательства оцениваются по рыночной стоимости, т.е. активы учитываются по текущей рыночной цене, а обязательства дисконтируются по процентной ставке, соответствующей сроку исполнения обязательств.

• Процентная ставка, см. (2.4): a = 0,25; b = 5%; s = 0,1; r₁ = 2%.
• Общеэкономическая инфляция, см (2.8): a^I = 0%; b^I = 0,75; s^I = 0,025.
• Инфляция не оказывает влияния на число убытков.
• Воздействие инфляции на величину убытков, см. (2.10): a^X = 3,5%; b^X =0,5; s^X = 0,02.
• Доходы от акций, см. (2.14), (2.15) и (2.16): a^M = 4%; b^M = 0,5; a_t^S = 0,5; s = 0,15.
• Доля компании на рынке: 5%.
• Затраты: 28,5% от собранных премий.
• Премии перестраховщику: 175.000 в год (плюс поправка на инфляцию).

Исторические данные:

• Собранные премии за последний год: 20 млн.
• Начальный капитал фирмы: 12 млн.

• Должна ли компания приобретать перестрахование или нет?
• Как при реинвестировании избыточной ликвидности должно происходить ее распределение между инструментами с фиксированной доходностью и вложениями в капитал?

Плановый период: 10 лет (продолжительность интервала – 1 год).

• Мера дохода: ожидаемый капитал в конце планового периода, ЕU₁₀.
• Мера риска: вероятность разорения, определяемая как P{ U₁₀ < 0 }.